名校
解题方法
1 . 已知定义在
的严格增函数
与
.若对任意实数
，存在实数
和
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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352次组卷
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3卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 设
，若存在唯一的使得关于
的不等式组
有解，则的范围是____________ ．
，若存在唯一的使得关于的不等式组有解，则的范围是
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名校
3 . 设
，若
，则
的取值范围为___________ ．
，若，则的取值范围为
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名校
4 . 当且仅当
（其中
）时，函数
的图像在函数
图像的下方，则
的取值范围为______ .
（其中）时，函数的图像在函数图像的下方，则的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 对任意
，为正实数，式子
恒成立，则实数
的取值范围是_________ ．
，为正实数，式子恒成立，则实数的取值范围是
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2021-08-13更新
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619次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
，则当
时，函数
有最小值，则
____________ ．此时
___________ ．
，则当时，函数有最小值，则
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7 . 已知函数 f (x) = 
，若对于任意的实数 x 不等式 f (x) ≥ 2恒成立时， 实数 a 的取值范围是
，则所有满足条件的 m 的组成的集合是______ ．
，若对于任意的实数 x 不等式 f (x) ≥ 2恒成立时， 实数 a 的取值范围是，则所有满足条件的 m 的组成的集合是
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2020-01-07更新
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74次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题
名校
8 . 当实数x、y满足
时，
的取值大小与x、y均无关，则实数a的取值范围是____________ .
时，的取值大小与x、y均无关，则实数a的取值范围是
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2019-11-07更新
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117次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知函数
，
，若存在实数
，使得不等式
对于任意
的恒成立，则的最大值是_________ .
，，若存在实数，使得不等式对于任意的恒成立，则的最大值是
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2010·广东·三模
名校
10 . 若对任意
，
有唯一确定的
与之对应，则称为关于，
的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．
（
）非负性：
，当且仅当
时取等号；
（
）对称性：
；
（
）三角形不等式：
对任意的实数
均成立．
给出三个二元函数：①
；②
；③
，
则所有能够成为关于，的广义“距离”的序号为__________ ．
，有唯一确定的与之对应，则称为关于，的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．（
）非负性：，当且仅当时取等号；（
）对称性：；（
）三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数：①
；②；③，则所有能够成为关于
，的广义“距离”的序号为
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2017-12-24更新
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740次组卷
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4卷引用：2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试数学试卷（理科）北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学（理）试题
