1 . 已知集合，定义上两点，的距离．
（1）当时，若，，求的值；
（2）当时，证明中任意三点A，B，C满足关系；
（3）当时，设，，，其中，．求满足P点的个数n，并证明从这n个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于．

2 . 对于平面直角坐标系内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”．已知不同三点，，满足，给出下列四个结论：
①，，三点可能共线．
②，，三点可能构成锐角三角形．
③，，三点可能构成直角三角形．
④，，三点可能构成钝角三角形．
其中所有正确结论的序号是___________．

3 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.
（1）求证：对任意三点、、，都有；
（2）已知点和直线，求；
（3）定点，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.

4 . 已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.