名校
解题方法
1 . 柯西不等式（Caulhy-Schwarz Lnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数
的最大值为（ ）
，当且仅当时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（ ）A． | B． | C．12 | D．20 |
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2023-12-04更新
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512次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
2 . 不等式
的解集为
．
(1)求n的值；
(2)设a，b，
，且
，求
的最大值．
的解集为．(1)求n的值；
(2)设a，b，
，且，求的最大值．
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2022-11-10更新
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336次组卷
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7卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试（零诊）理科数学试题
名校
3 . 已知a，b，
，满足
，则
的最大值为（ ）
，满足，则的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-05-04更新
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515次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知关于x的不等式
的解集为
.
(1)求实数a，b的值；
(2)求
的最大值.
的解集为.(1)求实数a，b的值；
(2)求
的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)设
均为正数，
，求
的最小值．
的最小值为m．(1)求m的值；
(2)设
均为正数，，求的最小值．
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2022-02-17更新
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1191次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题
新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（理科）四川省达州市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性测试文科数学试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，实数
，
满足
，求
的最值．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，实数，满足，求的最值．
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名校
解题方法
7 . 已知均为正实数，且
.
证明：（1）
；
（2）
.
均为正实数，且.证明：（1）
；（2）
.
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2021-08-26更新
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478次组卷
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2卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 由柯西不等式，当
时，求
的最大值为（ ）
时，求的最大值为（ ）| A．10 | B．4 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
，则
的取最小值时，
为（ ）
，则的取最小值时，为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-07-09更新
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501次组卷
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3卷引用：河南省“领军考试”2020-2021学年高二期中考试文科数学试题
10 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为_______ ；
的最小值为__ .
满足，则的最小值为的最小值为
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2021-06-20更新
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680次组卷
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5卷引用：广东省惠州市惠阳中山中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题
广东省惠州市惠阳中山中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
