1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)已知对任意的,都有,若均为正实数,,在空间直角坐标系中,点在以点为球心的球上,求该球表面积的最小值.
附:空间中两点间距公式为:
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2 . 已知空间向量,,且,则的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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3 . 柯西不等式最初是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.而后来有两位数学家Buniakowsky和Schwarz彼此独立地在积分学中推而广之,才能将这一不等式应用到近乎完善的地步.该不等式的三元形式如下:对实数和,有等号成立当且仅当已知,请你用柯西不等式,求出的最大值是( )
A.14 | B.12 | C.10 | D.8 |
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4 . 已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,函数的最小值为,若,,均为正数,且,求的最大值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,函数的最小值为,若,,均为正数,且,求的最大值.
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7日内更新
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44次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
5 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数的最小值为m,且,求m的最小值.
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7日内更新
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70次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当,时,解不等式;
(2)若,,,且函数的最小值为4,证明:.
(1)当,时,解不等式;
(2)若,,,且函数的最小值为4,证明:.
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7日内更新
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69次组卷
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2卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题
2024高三·江苏·专题练习
7 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为,,在方向上的投影为,则的最小值为___________ .
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解题方法
8 . 已知关于的不等式有解.
(1)求实数的取值范围.
(2)若、、均为正数,为的最大值,且.求证:.
(1)求实数的取值范围.
(2)若、、均为正数,为的最大值,且.求证:.
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名校
9 . 设.
(1)解不等式;
(2)若,证明:.
(1)解不等式;
(2)若,证明:.
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10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)已知,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)已知,求证:.
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2024-02-28更新
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84次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(四)文数