2024高三·全国·专题练习
1 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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名校
解题方法
2 . 
的最大值为
，则复数
的模为___________
的最大值为，则复数的模为
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3 . 已知椭圆的焦点在
轴上，长轴长为
，上顶点为
，设
是椭圆上异于的两点，且点
在线段
上，直线
，
分别交直线
于
，
两点．
(1)求椭圆的方程.
(2)求点
到椭圆上点的距离的最大值；(3)求
的最小值．
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2024高三·江苏·专题练习
4 . 已知平面向量
满足
．记向量
在
方向上的投影分别为，
，
在
方向上的投影为
，则
的最小值为___________ ．
满足．记向量在方向上的投影分别为，，在方向上的投影为，则的最小值为
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5 . 已知
是直角三角形三边，
是斜边且
.且
的最小值为
.如图，在三棱锥
中，
，
两两垂直，
，则平面
与平面
所成角的夹角的正弦值为（ ）
是直角三角形三边，是斜边且.且的最小值为.如图，在三棱锥中，，两两垂直，，则平面与平面所成角的夹角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 设
为
的重心，若
，求
的值为______ ；
的最大值为______ .
为的重心，若，求的值为的最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:
.
有解.(1)求实数t的取值范围；
(2)若a，b，c均为正数，m为t的最大值，且
.求证:.
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2023-04-29更新
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542次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题（已下线）【一题多变】方和积和 柯西最值（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正实数
满足
，求证：
．
满足，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 正实数满足
，求证：
．
满足，求证：．
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解题方法
10 . 已知为平面上的单位向量，
，且
，则
的最大值为________ ．
为平面上的单位向量，，且，则的最大值为
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2023-04-06更新
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717次组卷
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3卷引用：2018年清华大学暑期营数学试题
