名校
1 . 函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若（1）中
的最小值为
，且实数
，
，
满足
．求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)若（1）中
的最小值为，且实数，，满足．求证：．
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2022-10-30更新
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498次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学（理）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知a，b，
时，有
，利用分拆､重组､配对使用基本不等式求出最值.依此启示，当a，b，时，
的最小值为___________.
时，有，利用分拆､重组､配对使用基本不等式求出最值.依此启示，当a，b，时，的最小值为___________.
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2020·江西赣州·模拟预测
3 . 设
，
，
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）证明：
.
，，（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明：
.
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名校
4 . 若函数
在其图象上存在不同的两点
，
，其坐标满足条件：
的最大值为0，则称为“柯西函数”，
则下列函数：
；
；
；
．
其中为“柯西函数”的个数为
在其图象上存在不同的两点，，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：
；；；．其中为“柯西函数”的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-03-24更新
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849次组卷
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3卷引用：【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考数学（文）试题
名校
5 . 设,,,
,
,
是正数，且
+
+
=10, 
+
+
=40, 
+
+
=20,则
=
,,,,,是正数，且++=10, ++=40, ++=20,则=A． | B． | C． | D． |
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2017-10-20更新
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792次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，且
的解集为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若，，都是正实数，且
，求证：
.
，且的解集为（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，，都是正实数，且，求证：.
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2017-03-20更新
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3892次组卷
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15卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2017届陕西省咸阳市高三二模数学（理）试卷四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三（上）期中数学（文科）试题2017届陕西省咸阳市高三二模考试数学（文）试卷广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2
