1 . 已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,上顶点为,设是椭圆上异于的两点,且点在线段上,直线,分别交直线于,两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)求点到椭圆上点的距离的最大值;
(3)求的最小值.
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解题方法
2 . 对于平面曲线S上任意一点P和曲线T上任意一点Q,称的最小值为曲线S与曲线T的距离.已知曲线和曲线,则曲线S与曲线T的距离为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
3 . 1.已知函数.
(1)若关于x的不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围;
(2)设,,且,求证:对任意给定的满足条件的实数m、n,总有不等式成立.
(1)若关于x的不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围;
(2)设,,且,求证:对任意给定的满足条件的实数m、n,总有不等式成立.
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2021-11-09更新
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453次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量,的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
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2021-07-12更新
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1218次组卷
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9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)复数的概念与运算(已下线)第7章 复数-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
2021·浙江·高考真题
5 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x,y,在方向上的投影为z,则的最小值为___________ .
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2021-06-09更新
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11699次组卷
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37卷引用:考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题2021年浙江省高考数学试题江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向25 平面向量的数量积及其应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点11 平面向量-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题07 平面向量-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题06 平面向量的模与夹角(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)考向25 平面向量的数量积及其应用(重点)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练(已下线)专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2(已下线)专题9 平面向量数量积的最值问题(已下线)第95练 计算速度训练15(已下线)模块一 大招4 拉格朗日数乘法(已下线)平面向量及其运算(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题04 平面向量(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)4.2 平面向量的数量积及其应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题10 平面向量(理科)-2(已下线)专题9 平面向量(文科)-2
名校
6 . 柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下:对任意实数和,(,),都.
(1)证明时柯西不等式成立,并指出等号成立的条件;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明时柯西不等式成立,并指出等号成立的条件;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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名校
7 . 已知实数满足:,则的最小值为______ .
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2019-10-30更新
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467次组卷
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4卷引用:上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题浙江省五校2019-2020学年高三上学期联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷318(已下线)专题02 不等式与复数(练习)
名校
8 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点,是他们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
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2018-11-09更新
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4410次组卷
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11卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届北京市十一学校高三(12月)月考数学试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
名校
9 . 已知向量的夹角为锐角,且满足、,若对任意的,都有成立,则的最小值为_______ .
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2018-04-15更新
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472次组卷
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3卷引用:【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题
【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 设,,,,,是正数,且++=10, ++=40, ++=20,则=
A. | B. | C. | D. |
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2017-10-20更新
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792次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省萍乡市莲花中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题