1 . 已知平面向量满足．记向量在方向上的投影分别为，，在方向上的投影为，则的最小值为___________．

2 . 对于平面曲线S上任意一点P和曲线T上任意一点Q，称的最小值为曲线S与曲线T的距离.已知曲线和曲线，则曲线S与曲线T的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 如图，已知圆台高为5，上底面半径为3，下底面半径为4，△ABC为的内接三角形，且AB⊥AC，P为上一点，则PA²+PB²+PC²的最小值为______．

4 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．
（1）设，，求复向量，的模；
（2）设、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：；
（3）当时，称复向量与平行.设、，若复向量与平行，求复数的值．

5 . 已知a，b，时，有，利用分拆､重组､配对使用基本不等式求出最值.依此启示，当a，b，时，的最小值为___________.