1 . （1）证明不等式；
（2）试将上述不等式加以推广，写出一个推广后的不等式，使得已知不等式成为这个不等式的特例，并证明推广后得到的不等式．

2 . 设、，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知圆台高为5，上底面半径为3，下底面半径为4，△ABC为的内接三角形，且AB⊥AC，P为上一点，则PA²+PB²+PC²的最小值为______．

4 . 设，，其中，，，.
（1）请你利用上述两个向量以及向量的知识证明：并指出等号成立的条件；
（2）请你运用（1）中证明不等式的向量方法，求函数最大值.

5 . 利用平面向量的坐标表示，可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”，即可将有序复数对视为一个向量，记作．类比平面向量可以定义其运算，两个复向量，的数量积定义为一个复数，记作，满足，复向量的模定义为．
（1）设，，求复向量，的模；
（2）设、是两个复向量，证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立，即：；
（3）当时，称复向量与平行.设、，若复向量与平行，求复数的值．

6 . 已知a，b，时，有，利用分拆､重组､配对使用基本不等式求出最值.依此启示，当a，b，时，的最小值为___________.