1 . 已知都是实数，实数满足，实数满足，判断以下哪个选项正确（     ）

A．对任意的实数、，恒有成立	B．若，则
C．若，则，	D．不存在实数、，使得

2 . 已知实数a､b､c､d，显然，定义两实数的误差为两数差的绝对值.
(1)求证：；
(2)若任取a，，a与c的误差､b与d的误差最大值均为0.1，求ab与cd误差的最大值，并求出此时a､b､c､d的值.

3 . 对于函数及正实数，若存在，对任意的，恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质？并说明理由；
(2)已知函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)如果存在唯一的一对实数与，使函数具有性质，求正实数的取值情况.

4 . 已知问题：“恒成立，求实数的取值范围”.两位同学对此问题展开讨论：小明说可以分类讨论，将不等式左边的两个绝对值打开；小新说可以利用三角不等式解决问题.请你选择一个适合自己的方法求解此题，并写出实数的取值范围___________．

5 . 设．以下不等式不可能成立的是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

6 . 已知集合，为坐标原点，若，，、，定义点、之间的距离为.
（1）若，，，求的值；
（2）记，若（为常数），求的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、；
（3）若，试判断“存在，使”是“”的什么条件？并证明.

7 . 在平面直角坐标系中，两点、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.
（1）点，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；
（3）动点在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数、，使；
②求的最小值.