1 . 设、，求证：，并指出等号成立的条件.

2 . 已知.
（1）求使得的的取值集合；
（2）求证：对任意实数，当时，恒成立.

3 . 已知函数，.
（1）求不等式的解集；
（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知命题，命题，且A是B的充分条件，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 回答下面问题
（1）已知,且,,求证：．
（2）已知实数满足,,试确定的最大值．

6 . 函数f(x)＝ax＋b，当|x|≤1时，都有|f(x)|≤1，求证：|b|≤1，|a|≤1.

7 . 在平面直角坐标系中，定义点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)之间的“直角距离”为L(P，Q)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|，已知A(x，1)，B(1，2)，C(5，2)三点.
(1)若L(A，B)>L(A，C)，求x的取值范围；
(2)当x∈R时，不等式L(A，B)≤t＋L(A，C)恒成立，求t的最小值.

8 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）正数满足，证明：.

9 . 设有两个命题：（1）不等式的解集是；（2）函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是__________.

10 . 设，当时，不等式的解集为 ．
（1）求；
（2）若，求证.