1 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.

2 . 设函数，记的解集为M，的解集为N.
（1）求M
（2）若时，证明：

3 . 若实数x，y，m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．
（1）若2比3x﹣4远离1，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的实数a，b证明比（）²远离ab；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为E，任取x∈D，f（x）是g（x）＝x²﹣2x﹣3和h（x）＝2x+2中远离0的那个值，写出f（x）的解析式，并写出其定义域与值域．

4 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若（，且），，求证.

5 . 已知函数.
（1）求解不等式：；
（2）设为正实数，若函数的最大值为，且.求证：

6 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.

7 . 已知函数(其中m为常数).
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）求证：对任意实数恒成立.

8 . 已知函数，A为不等式的解集．
（1）求集合A；
（2）已知，若、、为正实数，且，求证：．

9 . 设不等式的解集是，且.
（1）试比较与的大小；
（2）设表示数集中的最大数，，证明：.

10 . 已知不等式的解集为．
（1）求实数、的值；
（2）设，，且满足，求证：．