1 . 已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）设函数.当时，证明：.

2 . 已知，函数
（1）若，，求不等式的解集﹔
（2）求证：.

3 . 已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）设函数的最小值为t，若，且，证明：.

4 . 已知函数.
（1）若，证明：.
（2）若关于x的不等式的解集为，求a，b的一组值，并说明你的理由.

5 . 已知实数、满足：，．
（1）若，求证：．
（2）若，求证：．

6 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.
（1）求证：对任意三点、、，都有；
（2）已知点和直线，求；
（3）定点，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.

7 . 已知.
（1）求使得的的取值集合；
（2）求证：对任意实数，当时，恒成立.

8 . 已知函数，．
（1）若，，解不等式；
（2）当，时，的最大值是，证明：．

9 . （1）设不等式的解集为
①求集合；
②若，试比较与的大小.
（2）若，证明：

10 . 已知，函数.
（1）若，，求不等式的解集；
（2）求证：.