名校
1 . 设
（
）
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围.
（）（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围.
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2020-01-14更新
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236次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
2 . 设
，且
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）求证：
．
，且．（1）若
，求的取值范围；（2）求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）若a，b，c均为正数，且
，证明：
.
.（1）解不等式：
；（2）若a，b，c均为正数，且
，证明：.
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2020-06-16更新
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291次组卷
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3卷引用：2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟（二）数学（理）试题
名校
4 . 设函数
.
（1）在区间
上画出函数
的图像；
（2）设集合
，
．试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
.（1）在区间
上画出函数的图像；（2）设集合
，．试判断集合和之间的关系，并给出证明；
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2020-06-15更新
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669次组卷
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2卷引用：福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 若实数、
、
满足
,则称比接近.
(1)若
比4接近1,求实数的取值集合
；
(2)若、
均属于(1)中集合,求证：
比
接近0.
、、满足,则称比接近.(1)若
比4接近1,求实数的取值集合；(2)若
、均属于(1)中集合,求证：比接近0.
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名校
6 . 若实数
满足
则称比接近.
(1)若
比3接近0,求的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数
,证明
比
接近
满足则称比接近.(1)若
比3接近0,求的取值范围；(2)对任意两个不相等的正数
,证明比接近
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2019-12-08更新
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104次组卷
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2卷引用：上海市宜川中学2018-2019学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
7 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）已知
，且
，求证
已知函数
（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）已知
，且，求证
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2019-04-24更新
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879次组卷
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6卷引用：【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试题
8 . （1）求不等式
的解集；
（2）已知两个正数、满足
，证明：
.
的解集；（2）已知两个正数
、满足，证明：.
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2019-04-18更新
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495次组卷
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3卷引用：【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学
【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学【市级联考】陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试理科数学试题（已下线）课时11 不等式证明-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在实数
，使得
成立的的最大值为，且实数，满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若存在实数
，使得成立的的最大值为，且实数，满足，证明：.
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2019-04-29更新
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468次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省太原市2019届高三模拟试题（一）理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）解关于的不等式
；
（2）记
的最小值为，已知实数，，
都是正实数，且
，
求证：
．
.（1）解关于
的不等式；（2）记
的最小值为，已知实数，，都是正实数，且，求证：
．
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2018-05-10更新
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613次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题
