1 . 证明不等式：
(1)若
，
且
，则
；
(2)若
，
是实数且，则
；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
(1)若
，且，则；(2)若
，是实数且，则；(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
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2 . 设函数
的最小值为
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）已知
，证明：
.
的最小值为.（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）已知
，证明：.
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2020-05-05更新
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120次组卷
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2卷引用：2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，
，试比较
，
的大小.
.（1）解不等式
；（2）若
，，，试比较，的大小.
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2020-03-15更新
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822次组卷
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44卷引用：2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷
2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷湖南省2017届高三考前演练卷（三）理科数学试题2015届海南省高三5月模拟文科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷2016届辽宁省营口市大石桥二中高三上学期期末理科数学试卷2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中文科数学试卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学（理）卷2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷22017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学（理）试题四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（理）试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：大题演练争高分（四）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学（理）试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市南开中学高考冲刺七文科数学试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学2019届四川省成都石室中学二诊模拟数学文科试卷2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考文科数学试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（理）试题（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
4 . 用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上现作如下假定：用
单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
.
（1）（ⅰ）试解释
与
的实际意义；
（ⅱ）写出函数
应该满足的条件和具有的性质；
（2）现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.
单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.（1）（ⅰ）试解释
与的实际意义；（ⅱ）写出函数
应该满足的条件和具有的性质；（2）现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.
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2020-02-14更新
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468次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3-3.4阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）3.4 函数的应用（一）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时3.4（考点讲解）函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）解关于的不等式
；
（2）设
,试比较
与
的大小.
.（1）解关于
的不等式；（2）设
,试比较与的大小.
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2016-12-04更新
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852次组卷
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12卷引用：2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷
2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学（文）试卷2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（理）试题2016届河南省豫北重点中学高三下第二次联考理科数学卷2016届河南省豫北重点中学高三下第二次联考文科数学卷河南省师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（文）试题广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题2021年东北三校（哈师大附中、东师大附中、辽宁省实验）高三第一次联合模拟考试理科数学试卷（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）文科数学试题
