解题方法
1 . 已知
都是正数．求证：“
”的充要条件是“
”．
都是正数．求证：“”的充要条件是“”．
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2 . 证明不等式：
(1)若
，
且
，则
；
(2)若
，
是实数且，则
；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
(1)若
，且，则；(2)若
，是实数且，则；(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
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19-20高一·全国·课后作业
3 . 实数
满足
，求证：
.
满足，求证：.
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4 . 设
，求证：
.
，求证：.
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2020-06-25更新
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142次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.10 不等式的证明
5 . 已知a，
，试证明不等式：
．
，试证明不等式：．
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2020-06-25更新
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179次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.8基本不等式及其应用（1）
6 . 已知
分别是
的三个内角
的对边.
（1）若成等比数列，证明：
；
（2）若
，证明：
.
分别是的三个内角的对边.（1）若
成等比数列，证明：；（2）若
，证明：.
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2020-05-10更新
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517次组卷
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3卷引用：专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
19-20高一上·湖北武汉·期末
7 . 用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上现作如下假定：用
单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
.
（1）（ⅰ）试解释
与
的实际意义；
（ⅱ）写出函数
应该满足的条件和具有的性质；
（2）现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.
单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.（1）（ⅰ）试解释
与的实际意义；（ⅱ）写出函数
应该满足的条件和具有的性质；（2）现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.
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2020-02-14更新
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468次组卷
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6卷引用：3.3-3.4阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）
（已下线）3.3-3.4阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时3.4（考点讲解）函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知，，求证：
，当且仅当
时等号成立.
与的大小；（2）已知
，，求证：，当且仅当时等号成立.
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2019-10-25更新
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715次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质
人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1 等式性质与不等式性质人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 素养检测湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
9 . 设
，求证：
在
与
的值之间.
，求证：在与的值之间.
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10 . 设
，求证：
.
，求证：.
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