比较法练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2019·湖南怀化·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式作差法证明不等式

1 . 设函数

的最小值为

.
（Ⅰ）求不等式

的解集；
（Ⅱ）已知

，证明：

.

2020-05-05更新 | 120次组卷 | 2卷引用：2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题

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18-19高三·全国·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式几何意义解绝对值不等式作差法证明不等式

2 . 已知函数

，且对任意

，

．
（Ⅰ）求实数

取值的集合

；
（Ⅱ）若实数

，

，试比较

与

的大小．

2020-04-23更新 | 67次组卷 | 2卷引用：2019届百师联盟新高三开学摸底考（全国II卷）理科数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式作差法证明不等式

3 . 已知关于

的不等式

有解.
（1）求实数

的取值范围；
（2）若正数

，证明：

.

2020-04-22更新 | 161次组卷 | 2卷引用：2020届百师联盟高三练习题四（全国卷 II）数学（文）试题

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19-20高三上·贵州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法证明不等式利用基本不等式证明不等式

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知a＞0，b＞0．
（1）若ab＝2，证明：（a+b）²≥4（a﹣b+1）；
（2）若a²+b²＝2，证明：

2．

2020-03-16更新 | 265次组卷 | 2卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题

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18-19高三上·上海奉贤·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

作差法证明不等式柯西不等式求最值

名校

5 . （1）已知

为正实数，

，试比较

和

的大小；并指出两式相等的条件；
（2）求函数

，

的最小值.

2019-11-08更新 | 135次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤中学2018—2019学年高三上学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法作差法证明不等式

名校

6 . （1）已知

都是正数，且

，求证：

.
（2）已知

，且

，求证：

.

2019-06-04更新 | 531次组卷 | 3卷引用：河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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18-19高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式比较法分析法

名校

7 . 设

，

与

的大小关系是

A．	B．
C．	D．不能确定

2019-04-11更新 | 923次组卷 | 7卷引用：狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

作商法比较代数式的大小作商法证明不等式

名校

8 . 设

＜

＜1，则(　　)

A．a^a＜a^b＜b^a	B．a^a＜b^a＜a^b
C．a^b＜a^a＜b^a	D．a^b＜b^a＜a^a

2018-11-28更新 | 938次组卷 | 4卷引用：专题2.11 指数与指数函数-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小作差法证明不等式

9 . 设a＞b＞c＞1，记M＝a－

，N＝a－

，P＝2

，Q＝3

，
试找出其中的最小者，并说明理由．

2018-11-28更新 | 297次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二章不等式二、不等式证明

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16-17高二下·河北衡水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

作差法证明不等式

10 . 已知

，

，求证：

.

2018-04-06更新 | 194次组卷 | 5卷引用：专题12.2 直接证明与间接证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练

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