名校
解题方法
1 . 用适当的方法证明下列不等式：
（1）若
，
，证明：
；
（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：
．
（1）若
，，证明：；（2）设a，b是两个不相等的正数，且
，证明：．
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名校
2 . 设
，且
.
（1）证明：
；
（2）求
的最小值.
，且.（1）证明：
；（2）求
的最小值.
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2020-05-26更新
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319次组卷
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4卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题
2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
3 . 已知函数
，
为方程
的解集．
（1）求；
（2）证明：当
，
．
，为方程的解集．（1）求
；（2）证明：当
，．
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2020-05-22更新
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168次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2019-2020学年高三毕业生第二次教学质量检测数学（文）试题
4 . 已知
，
，且
，求证
．
，，且，求证．
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5 . （1）已知
，
，用分析法证明：
；
（2）已知实数a，b，c，d满足
，用反证法证明：方程
与方程
至少有一个方程有实根.
，，用分析法证明：；（2）已知实数a，b，c，d满足
，用反证法证明：方程与方程至少有一个方程有实根.
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2020-05-13更新
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108次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为
，求证：
，
恒成立.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，求证：，恒成立.
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2020-05-03更新
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482次组卷
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2卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
，
为正实数．求证：
；
（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，
，用分析法证明
”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
，为正实数．求证：；（2）某题字迹有污损，内容是“已知
，，用分析法证明”．试分析污损部分的文字内容是什么？并说明理由．
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8 . （1）若
，
，求证：
；
（2）证明：
.
，，求证：；（2）证明：
.
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9 . 设x，y是两个正数．
（1）证明：若
，则
；
（2）已知
，
．证明：
．
（1）证明：若
，则；（2）已知
，．证明：．
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2020-04-30更新
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85次组卷
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2卷引用：安徽省部分省示范中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
解题方法
10 . 已知
，不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）若
，
，证明：
.
，不等式的解集为.（1）求集合
；（2）若
，，证明：.
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