1 . （1）已知
，证明：
；
（2）已知
，且，用分析法证明：
.
，证明：；（2）已知
，且，用分析法证明：.
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2 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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解题方法
3 . 已知
，求证：
对任意实数
恒成立．
，求证：对任意实数恒成立．
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4 . 如果
，
都是正数，且
，求证：
．
，都是正数，且，求证：．
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5 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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6 . 已知，，为正数，且满足
．证明：
（1）
；
（2）
．
，，为正数，且满足．证明：（1）
；（2）
．
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2021-03-21更新
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376次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题河南省非凡2020-2021学年高三（3月）调研考试文数试卷河南省非凡2020-2021学年高三（3月）调研考理数试卷（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷
7 . （1）已知
是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程
，
中至少有一个方程有两个相异实根.
（2）已知，证明：
.
是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程，中至少有一个方程有两个相异实根.（2）已知
，证明：.
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名校
8 . 已知
，
均为正数，求证：
．
，均为正数，求证：．
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，且
，求证：
.
（1）解不等式
；（2）若
，且，求证：.
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2020-11-12更新
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1363次组卷
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14卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题
名校
解题方法
10 . （1）证明不等式：
；
（2）设a，b，c均为正数，且，证明：
.
；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：.
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2020-11-03更新
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295次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
