名校
1 . 已知
，抛物线
与
轴正半轴相交于点
．设
为该拋物线在点处的切线在
轴上的截距．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
， 求证： 
（且
）．
，抛物线与轴正半轴相交于点．设为该拋物线在点处的切线在轴上的截距．(1)求数列
的通项公式；(2)设
， 求证： （且）．
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2022-10-06更新
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1532次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
2 . 已知数列的前n项和为
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记数列
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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2022-03-17更新
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935次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期一模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）
名校
3 . 已知数列的前n项和为，
，
．
（1）求证
为等比数列；
（2）求证：
．
的前n项和为，，．（1）求证
为等比数列；（2）求证：
．
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2020-12-08更新
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1382次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
4 . 已知数列满足，
，
（1）求;
（2）若数列
满足
，
，求证：
．
满足，，（1）求
;（2）若数列
满足，，求证：．
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2020-07-16更新
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1093次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
5 . 
.
（1）求
的最大值m的值；
（2）已知
，
，
，证明：
.
.（1）求
的最大值m的值；（2）已知
，，，证明：.
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2020-05-14更新
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120次组卷
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2卷引用：2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟理科数学试题
6 . 已知各项均为正数的数列满足：，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，
，求；
（3）若数列
满足
，
，求证：
.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，，求；（3）若数列
满足，，求证：.
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7 . 对于数列
，若存在常数M＞0，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列．
（Ⅰ）首项为1，公比为
的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（Ⅱ）设是数列
的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列是B-数列, ②数列不是B-数列；
B组：③数列
是B-数列, ④数列不是B-数列．
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅲ）若数列
是B-数列，证明：数列
也是B-数列．
，若存在常数M＞0，对任意的，恒有，则称数列为数列．（Ⅰ）首项为1，公比为
的等比数列是否为B-数列？请说明理由；（Ⅱ）设
是数列的前n项和，给出下列两组判断：A组：①数列
是B-数列, ②数列不是B-数列；B组：③数列
是B-数列, ④数列不是B-数列．请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅲ）若数列
是B-数列，证明：数列也是B-数列．
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