名校
1 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）设实数
，证明：
．
的解集为．（1）求集合
；（2）设实数
，证明：．
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2019-09-19更新
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327次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
名校
2 . 已知函数
，记不等式
的解集为
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
，记不等式的解集为．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：当
时，.
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3 . （1）已知
都是正数，且
，求证：
.
（2）已知
，且
，求证：
.
都是正数，且，求证：.（2）已知
，且，求证：.
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2019-06-04更新
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531次组卷
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3卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》
名校
4 . 已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________ ．
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2019-05-08更新
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182次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
5 . （1）设
，求证：
；
（2）已知非零实数
，
，
是公差不为零的等差数列，求证：
．
，求证：；（2）已知非零实数
，，是公差不为零的等差数列，求证：．
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）证明：当
时，.
.（1）求不等式
的解集；（2）证明：当
时，.
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2019-04-10更新
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101次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
真题
7 . 选修4-5：不等式选讲
设不等式
的解集为M.
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.
设不等式
的解集为M.（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.
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2019-01-30更新
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1278次组卷
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10卷引用：2012-2013学年宁夏银川一中高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省秦安二中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-5练习卷（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13.4 不等式的证明（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一上学期实验班第一次月考数学试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
8 . （1）已知，都是正数，且，求证：
；
（2）已知
，求证：
．
，都是正数，且，求证：；（2）已知
，求证：．
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9 . 不等式：①x2＋3＞2x(x∈R)；②a5＋b5≥a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的是( )
| A．①②③ | B．①② |
| C．①③ | D．②③ |
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10 . 设a＞b＞c＞1，记M＝a－
，N＝a－
，P＝2
，Q＝3
，
试找出其中的最小者，并说明理由．
，N＝a－，P＝2，Q＝3，试找出其中的最小者，并说明理由．
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2018-11-28更新
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298次组卷
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2卷引用：2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第1课时比较法、分析法、综合法活页作业5
