名校
解题方法
1 . （1）如果a，b都是正数，且
，求证：
；
（2）设
，
，
，求证：
．
，求证：；（2）设
，，，求证：．
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2 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
3 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数
，
均为正数，求证：
.
（2）已知
，
都是正数，并且，求证：
.
（1）已知实数
，均为正数，求证：.（2）已知
，都是正数，并且，求证：.
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2021-02-06更新
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546次组卷
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2卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知，.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求的最小值.
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2021-01-11更新
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1241次组卷
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9卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . （1）比较
与
的大小
（2）已知，，且，证明：
与的大小（2）已知
，，且，证明：
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2020-12-07更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）证明：
；
（2）若不等式
的解集为
，且
，证明：
．
．（1）证明：
；（2）若不等式
的解集为，且，证明：．
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2020-09-20更新
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251次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 设a＞b＞0，n是正整数，An＝
（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+ab n﹣1+bn），
．
（1）证明：A2＞B2；
（2）比较An与Bn（n∈N*）的大小，并给出证明．
（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+ab n﹣1+bn），．（1）证明：A2＞B2；
（2）比较An与Bn（n∈N*）的大小，并给出证明．
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名校
解题方法
8 . 下列说法中，错误 的有______ （写出你认为错误的所有说法的序号）
①若，均为正数，则
②若
，则
的最小值为2
③，则
④若
，则
①若
，均为正数，则②若
，则的最小值为2③
，则④若
，则
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2020-08-14更新
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615次组卷
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5卷引用：四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
9 . 若关于的不等式
的解集非空.
（1）求集合；
（2）若，求证：.
的不等式的解集非空.（1）求集合
；（2）若
，求证：.
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名校
解题方法
10 . （1）已知
,证明：；
（2）已知
,证明：
．
,证明：；（2）已知
,证明：．
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2020-06-10更新
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568次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
