1 . 有以下三个不等式:
;
;
.
请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad4f2628282663f100283f782508d509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71aca4f6487cf9b5cddc172fa42e9c47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4489e0dbe05d929c7cee605d5c490b.png)
请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论.
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2016-12-04更新
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341次组卷
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3卷引用:2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷
2 . 观察下列不等式
,
,
,
, 照此规律,写出第
个不等式,然后判断这个不等式是否成立并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc77080104cf71da7570a024dd0346e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05beeaa4c864223fc8ca83def2ae318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147ab155a01b3cb4abdf3732367d6eda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196c3ca3490b1017ef690e814934f800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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3 . (1)已知
,
都是正数,且
,求证:
;
(2)已知
,
,
都是正数,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98941347dd7ac01f5e63a6c5930dd5fa.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5543c058f0418510ee7d60d6bb193f19.png)
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2016-12-03更新
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1376次组卷
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9卷引用:湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题
湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学(文科)试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三文科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学(理)试卷【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学(文科)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
13-14高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
名校
4 . 已知关于x的不等式
的解集不是空集.
(1)求参数m的取值范围的集合M;
(2)设a,b
M,求证:a+b<ab+1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a313f87b77af07ec0c5abd78785088f1.png)
(1)求参数m的取值范围的集合M;
(2)设a,b
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/8/29/1571846410772480/1571846416646144/STEM/8aeeac52a60b4a83876324adf894e50e.png)
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2016-12-03更新
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238次组卷
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3卷引用:陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(文)试题(已下线)2014届新疆乌鲁木齐地区高三第一次测验理科数学试卷
9-10高二下·浙江杭州·期末
5 . 用适当方法证明:已知:
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eda48853e8bdb7e266370b4e0d5a258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229d55eeae0ce82c467bd1e5686d8ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cf9f2fa6545cf2c7665bdee65a80d1.png)
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2016-12-02更新
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704次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试(文)
(已下线)浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试(文)河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考试题 数学(文)试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学(文)试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年3月5日 《每日一题》(文)人教选修1-2-综合法的应用
11-12高二下·山西·阶段练习
6 . 已知
,且
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ee76045a29e14d46e7e8855f424548.png)
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11-12高二下·安徽宣城·阶段练习
解题方法
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf146bf4758e87e547e933408a334df.png)
(1)若
,对于任意两个正数
,试判定
与
的大小;
(2)若对
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf146bf4758e87e547e933408a334df.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff60eab72de85437e12806474281612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8cb4f458128ee80997a0f32209529d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db8805cda07838d256165991623acca.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6352076ac1730e0bd3ac2d0d0219c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62552b99551430dca3b0c0c30314aa0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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11-12高二·广东珠海·阶段练习
8 . 求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222574d895b752177be441e1f909787b.png)
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10-11高二下·福建·期末
解题方法
9 . 设
、
均为正数,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b21208364124b5c477b2ff8df1c2e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89dcc7b8826e90b8307307268ab49646.png)
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2016-11-30更新
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779次组卷
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9卷引用:2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理
(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷江苏省常熟市2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省苏州市2018届高三上学期期中调研数学试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题2020届江苏省南通市高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)
10 . (Ⅰ)设x≥1,y≥1,证明x+y
xy;
(Ⅱ)1≤a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03cf09688e7cd29974313165d01dfcee.png)
(Ⅱ)1≤a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
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2016-11-30更新
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1640次组卷
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11卷引用:2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷
2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(1)黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020 学年高二下学期期中考试文科数学试题2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷(已下线)2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选(已下线)考点50 证明不等式的基本方法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)第58讲 不等式的证明(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 期中测试卷