名校
解题方法
1 . 已知函数 .
(1)求函数 的最小值 ;
(2)若正实数 , 满足 ,求证:.
(1)求函数 的最小值 ;
(2)若正实数 , 满足 ,求证:.
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解题方法
2 . 已知,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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名校
解题方法
3 . 柯西不等式具体表述如下:对任意实数,,和,,都有,当且仅当时取等号.
(1)请用柯西不等式证明:对任意正实数,,,,不等式成立,(并指出等号成立条件)
(2)请用柯西不等式证明:对任意正实数,,,,且,求证:(并写出等号成立条件).
(1)请用柯西不等式证明:对任意正实数,,,,不等式成立,(并指出等号成立条件)
(2)请用柯西不等式证明:对任意正实数,,,,且,求证:(并写出等号成立条件).
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名校
4 . (1)已知、、是正数,且满足,求证;
(2)已知、是正数,且满足,求证:.
(2)已知、是正数,且满足,求证:.
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2020-12-02更新
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691次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学(文)试题
河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题(已下线)专题30 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题
解题方法
5 . 已知函数的最大值为2.
(1)求的值;
(2)若,,均为正数,且.求证:.
(1)求的值;
(2)若,,均为正数,且.求证:.
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2020-11-19更新
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838次组卷
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7卷引用:云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(理)押题试题(三)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月4日)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模理科数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为m,a、b、c为正数且,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为m,a、b、c为正数且,求证:.
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2020-09-22更新
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502次组卷
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4卷引用:广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科试题
2020高三·全国·专题练习
7 . 已知.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)在(1)的条件下,若、、,且,求证:.
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)在(1)的条件下,若、、,且,求证:.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知a,b,c均为正实数,函数的最小值为1.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数.
(Ⅰ)若不等式有解,求实数的最大值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若正实数满足,证明:.
(Ⅰ)若不等式有解,求实数的最大值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若正实数满足,证明:.
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解题方法
10 . 已知函数是奇函数.
(1)求,并解不等式;
(2)记得最大值为,若、,且,证明.
(1)求,并解不等式;
(2)记得最大值为,若、,且,证明.
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2020-06-19更新
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423次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2020届高三毕业班(6月)第二次质量检查(文科)数学试题