1 . 已知a，b∈R，向量
是矩阵A
的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
是矩阵A的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
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2 . 若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵
的逆矩阵
．
属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵的逆矩阵．
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2016-12-03更新
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375次组卷
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2卷引用：2015届江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷
3 . 已知矩阵
.
（1）求矩阵
；
（2）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
.（1）求矩阵
；（2）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
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4 . 换
，试写出变换T对应的矩阵A，并求出其逆矩阵．
，试写出变换T对应的矩阵A，并求出其逆矩阵．
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5 . [选修42：矩阵与变换]
已知矩阵
，若直线
在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点
，求实数
的值．
已知矩阵
，若直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点，求实数的值．
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6 . 已知
，
是实数，如果矩阵
所对应的变换
把点
变成点
．
（1）求，的值．
（2）若矩阵的逆矩阵为
，求
．
，是实数，如果矩阵 所对应的变换把点变成点．（1）求
，的值．（2）若矩阵
的逆矩阵为，求．
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7 . 已知矩阵
，
，设矩阵的逆矩阵为
，若点
在矩阵对应的变换下得到点
，求
.
，，设矩阵的逆矩阵为，若点在矩阵对应的变换下得到点，求.
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8 . 已知矩阵
将直线l：x＋y－1＝0变换成直线l′．
(1)求直线l′的方程；
(2)判断矩阵A是否可逆？若可逆，求出矩阵A的逆矩阵A－1；若不可逆，请说明理由．
将直线l：x＋y－1＝0变换成直线l′．(1)求直线l′的方程；
(2)判断矩阵A是否可逆？若可逆，求出矩阵A的逆矩阵A－1；若不可逆，请说明理由．
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9 . 已知矩阵，若直线
在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点，求实数的值.
，若直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线过点，求实数的值.
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10 . 选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值－1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值4 的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵
．
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值－1的一个特征向量为α1＝，属于特征值4 的一个特征向量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
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