1 . 点
在矩阵A
下得到点N(3，5)，求矩阵A的逆矩阵A－1.
在矩阵A下得到点N(3，5)，求矩阵A的逆矩阵A－1.
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2 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值-3的一个特征向量.
（1）求矩阵
的另一个特征值；
（2）求矩阵的逆矩阵
.
，向量是矩阵的属于特征值-3的一个特征向量.（1）求矩阵
的另一个特征值；（2）求矩阵
的逆矩阵.
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3 . 已知矩阵
，矩阵B的逆矩阵
．若矩阵
，求矩阵M．
，矩阵B的逆矩阵．若矩阵，求矩阵M．
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4 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值
的一个特征向量，求与.
，向量是矩阵的属于特征值的一个特征向量，求与.
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5 . 若二阶矩阵
满足
.
（1）求二阶矩阵；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程.
满足.（1）求二阶矩阵
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.
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6 . 已知点P(3，1)在矩阵
变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵．
变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵．
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7 . 设二阶矩阵A＝
.
（1） 求A－1；
（2） 若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
.（1） 求A－1；
（2） 若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
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8 . 已知
，若矩阵
所对应的变换把直线
变换为自身，求
.
，若矩阵所对应的变换把直线 变换为自身，求.
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9 . 已知矩阵
．
（1）求
；
（2）求
．
．（1）求
；（2）求
．
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10 . 已知矩阵
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
，求实数
的值.
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为，求实数的值.
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