2 . 如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上，处于原长时另一端位于水平面上B点处，B点左侧光滑，右侧粗糙.水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为，斜面上有一半径为的光滑部分圆轨道与斜面切于D点，部分圆轨道的最高点为E，，，A、B、C、D、E均在同一竖直面内.使质量为的小物块P挤压弹簧右端至A点，然后由静止释放小物块P，结果小物块P恰好能通过部分圆轨道的最高点E，已知小物块P与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，g取，.
（1）小物块P运动到E点时的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）小物块P在斜面上的落点距D点的距离。
   

4 . 如图所示，细绳一端连有小球A，另一端绕过定滑轮并穿过固定小圆环后与小球B相连，小球B做匀速圆周运动时，小球A保持静止，球A与球B在同一水平面内。小球B的质量，其圆周运动的轨道半径，拉住球B的绳与竖直方向夹角为θ（），固定小圆环距水平面高度，球A与球B最近时距离，重力加速度g取10，不计一切阻力。
（1）求小球A的质量；
（2）求小球B的运动角速度；
（3）若球A与球B相距最近时绳子突然断裂，求小球B落地点到小球A落地点的距离。
   

5 . 如图，某同学利用无人机玩投弹游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离，不计空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）小球下落的时间。
（2）小球释放点与落地点之间的水平距离。

6 . 小张同学看着学校的喷泉陷入了沉思：假设在与水平面成的足够大斜面上O点固定一水管，水管竖直向上，高为h，喷泉的喷口固定在水管顶端，水从喷口持续以速度向各个方向水平喷出。其立体图如图甲所示，正视图如图乙所示，侧视图如图丙所示。为方便计算，忽略空气阻力，不考虑水柱下落对水的影响。已知重力加速度大小为g，，求：
（1）水落在斜面上与O点等高的A、B两点间的距离；
（2）水落在斜面上最高点D和最低点C之间的距离；
（3）已知喷口是直径为d的圆形，水的密度为，若喷口将水由静止加速到，求水离开管口时喷口对水做功的功率。
   

7 . 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v₀=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个质量m=0.1kg的小球。此时无人机到水平地面的距离h=5m，空气阻力不计，重力加速度g取，求：
（1）小球下落的时间；
（2）小球释放点与落地点之间的水平距离；
（3）小球落地时的动能。

8 . 如图所示，AB为粗糙弧形轨道，它和两个光滑半圆轨道BC和DE组成翘尾巴的S形轨道。半圆轨道半径均为R，二者的直径BC和DE共线且与水平面垂直，它们的连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h，从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上的F点。已知小球质量为m，不计空气阻力，若小球在E点时受到轨道的弹力大小为mg，求：
（1）小球从E点水平飞出时的速度大小；
（2） BF之间的距离大小；
（3）从A到B小球克服阻力做功。
   

9 . 阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得出：小球的飞行时间为；小球与其影子距离最大时，影子距木板顶端和底端的距离之比约为，如图所示。取。
（1）求飞行过程中，重力对小球做的功；
（2）木板长度。
   

10 . 如图，质量为m的小球用长为L的不可伸长的细线连接，细线的另一端系于足够高的空中固定点O，开始时小球位于O点正上方P点处，此时细线刚好伸直，不计小球的大小，不计空气阻力，重力加速度为g，给小球一个水平向左的初速度v₀。
（1）若要使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，v₀至少多大？
（2）若小球运动到与O点等高的位置时，细线刚好再次伸直，在细线伸直前瞬间，小球的速度多大？
（3）在（2）问中，小球运动到和O点等高的位置时细线绷紧过程对小球做的功为多少？此后小球第一次运动到最低点时细线对小球的拉力为多大？