1 . 一颗在赤道上空运行的人造卫星，离地球表面的高度是地球半径的2倍，卫星的转动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为，地球半径为，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）该卫星所在处的重力加速度；
（2）该卫星绕地球转动的周期T；
（3）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。

2 . 我国发射的高分系列卫星中，高分四号卫星处于地球同步轨道。如图所示，卫星A是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同的近地卫星，B是高分四号地球同步卫星，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近。已知A的角速度为，地球自转角速度为，万有引力常量为G。
（1）估算地球的密度；
（2）由图示时刻开始，至少经过多长时间A、B相距最远？

   

3 . 2023年5月30日，神十六乘组进驻空间站与神十五乘组同框，6位中国航天员太空聚会模式开启。已知空间站做圆周运动的轨道高度h约为400km，地球半径为R，空间站的向心加速度大小为a，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A．地球的质量

B．地球表面的重力加速度大小

C．空间站的运动周期T小于24h

D．神十六飞船需要与空间站在同一个轨道上点火加速完成对接

4 . 我国的北斗三号卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫星组成。如图所示，A、C为地球静止轨道卫星，B为在赤道平面的中圆地球轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致。已知地球自转周期为，卫星B的运行周期为，图示时刻，卫星A与卫星B相距最近。下列说法正确的是（　　）
       

A．卫星A、B、C的向心加速度的大小关系为

B．卫星C向后喷气加速可沿圆轨道追上卫星A

C．经过时间，卫星A与卫星B又一次相距最近

D．卫星A、C的发射速度小于第一宇宙速度

5 . 如图，轨道在同一平面内的两颗卫星a和b某时刻运动到地球的同一侧，且三者在同一条直线上，经时间两颗卫星与地心的连线转过的角度分别为和。下列说法正确的是（　　）
   

A．a卫星的动能大于b卫星的动能

B．a卫星的角速度与b卫星的角速度之比为

C．a卫星的线速度与b卫星的线速度之比为

D．a、b卫星到下次与行星共线，还需经过的时间为

6 . 如图所示，地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，二者与太阳的连线夹角为44°时，是火星探测器的发射窗口期。中国自主研发的火星探测器“天问一号”发射于2020年7月23日就是在窗口期内发射的，已知火星的公转半径约为地球公转半径的1.6倍，那么2020年7月之后的下一次发窗口期大约在（　　）
   

A．2022年7月

B．2022年1月

C．2021年7月

D．2021年1月

7 . 中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（　　）

A．两脉冲星的质量和为

B．卫星c每秒转过的弧长为

C．卫星c的向心加速度大小为

D．a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为

8 . 两颗人造地球卫星，在同一平面上沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为2R、8R，R为地球半径，地面重力加速度为g，如果我们把两卫星相距最近称为两卫星相遇。求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）这两颗卫星每隔多长时间相遇一次。