1 . 在各地游乐场中都有一款军迷爱好者的射击体验游戏，游戏装备中的射击枪能绕中轴自由转动，电动击发塑胶弹丸，能击中远处的竖直靶平面内的所有靶标，靶标均为竖立的圆板，如图甲。设枪口距正前方向的靶标O点距离为d，弹丸质量为m，弹丸离开枪口的水平初速度大小为，取竖直靶平面上靶标O点为原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，垂直靶平面沿枪口与O点连线向里为z轴，建立直角坐标系，如图乙，忽略枪口方向变化时枪口位置的变化，忽略空气阻力和弹丸大小，重力加速度为g。
（1）求每次击发弹丸过程中电机对弹丸所做的功W；
（2）在一次水平射击中，水平瞄准方向偏离正前方的夹角为，若弹丸与竖直光滑靶标发生弹性碰撞，作用时间为，碰撞过程中靶标未动，则弹丸施加给靶标的弹力多大？
（3）请指出采用何种角度射击弹丸对靶标的弹力最大，并求此情况下所击中的靶标位置。

2 . 如图所示，两平行光滑轨道水平放置，间距为L，左侧是半径为R的四分之一光滑圆轨道，水平轨道与圆轨道末端相切，区域Ⅰ（虚线MN、之间）有垂直轨道平面向上的磁场、区域Ⅱ（PQ右侧）有垂直于轨道平面向下的磁场，磁感应强度均为B，区域Ⅱ部分足够长，轨道两端均有导线连接，区域Ⅰ、Ⅱ之间轨道为绝缘材质且足够长，其余部分均为金属导轨，导体棒a质量为4m，电阻为，导体棒b质量未知，电阻为，导体棒c质量为m，电阻为r，其它电阻不计。初始时，导体棒a在圆轨道顶端由静止释放，离开区域I的速度为进入时速度的一半，导体棒b、c在右侧依次放置，重力加速度为g。
（1）求磁场区域Ⅰ的长度；
（2）a离开区域Ⅰ后与b碰撞，然后b与c碰撞，碰撞均为弹性碰撞，若c能获得最大速度，则b的质量是多少？
（3）若满足（2）的条件，导体棒最终均停在区域Ⅱ，则a、c间距离是多少？

3 . 如图所示，某冰雪游乐场，小朋友和小车均静止在足够大的水平地面上，小朋友将小车以大小的水平速度（相对地面）推向右侧的斜坡，小车在斜坡上运动一段时间后返回地面，小朋友接住小车后再次以速率v将小车推向斜坡，如此反复。小朋友与小车的质量分别为、，不计一切摩擦，不计小车经过斜坡底部时的机械能损失。求：
（1）在小朋友第一次将小车推出的过程中，小朋友和小车组成的系统的动能增量；
（2）要使小朋友不能接住小车，小朋友推小车的次数。

5 . 图甲是抬鼓击球的体育活动画面，实际活动比较复杂，现建立如图乙的简化模型，20个人对称地拉着绳子（图中只显示面对面的两条绳子）抬鼓击球，设鼓的质量为6kg，球的质量为0.5kg，绳子质量不计，A点为手拉住绳子的接触点，B为绳子与鼓的连接点。某次击球活动时，目测A、B的竖直高度差约为绳长AB的十分之一（设每根绳子都如此），并保持稳定，假定活动过程中鼓始终处于静止状态，发现球从离鼓0.8m的高度由静止开始下落，与鼓发生碰撞后又几乎可以回到0.8m处，碰撞时间约为0.1s。（空气阻力忽略不计，g取10 m/s²）。对此情景，下列分析正确的是（　　）

A．球在空中时，每个人对绳子的拉力为60N

B．击球过程中，鼓对球弹力的冲量为2.5N·s

C．击球时，每个人对绳子的拉力为52.5N

D．击球时，鼓对球的平均作用力40N

6 . 如图，桌子边缘用茶叶罐子压着一张纸，欲向外把纸拉走，而让茶叶罐子留在桌上，实验发现纸拉得越快，茶叶罐子越稳定，对此，以下说法正确的是（　　）

A．纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力越小

B．由于罐子有惯性，所以纸拉得越快，罐子惯性越大，越稳定

C．纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力的冲量越小

D．无论拉纸的力如何，罐子和纸总会有相对运动，最终罐子总可以留在桌上

7 . 如图所示，半径为R光滑的圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内，A点的切线水平，与水平地面的高度差为R，让质量为m=0.2kg的小球甲（视为质点）从P点由静止沿圆弧轨道滑下，从A点飞出，落在地面的B点，飞出后落到地面的水平位移为x=0.9m；把质量为M=0.4kg的小球乙（与甲的半径相同）静止放置在A点，让小球甲重新从P点由静止沿圆弧轨道滑下，与乙发生弹性碰撞，空气的阻力忽略不计、重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．圆弧轨道的半径R=0.9m

B．乙从A点飞出至落至地面过程中重力的冲量大小为

C．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/s

D．乙对甲的冲量大小为

8 . 在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重器”—“高微重力科学实验柜”。 如图甲所示，当柜体受到一个干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢 回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静止在光滑水平面上的 O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于（　　）

A．1

B．

C．2

D．+1

9 . 塑料球在空气中运动时会受到空气阻力的作用，阻力的大小只与塑料球的速率成正比。将某塑料球以初速度竖直向上抛出，测得经历时间落回抛出点，对该运动过程，下列说法正确的是（　　）（g取）

A．球的加速度先减小后增大

B．球所受重力的冲量，上升阶段小于下降阶段

C．球所受空气阻力的冲量，上升阶段大于下降阶段

D．球落回抛出点的速率为8m/s

10 . 如图所示，倾角为θ的足够长光滑金属导轨放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，导轨底端有一根质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，导轨上端接有阻值为R的电阻，除R外其他电阻不计。给MN一个沿导轨平面向上且垂直于MN的初速度，向上滑动距离x时到达最高点，MN回到导轨底端时速度大小为v。已知导轨宽度为L，重力加速度为g，MN在运动过程中与导轨接触良好，且不发生转动。对导体棒从底端向上滑动到最高点和从最高点向下滑回底端这两个过程，以下说法正确的是（　　）

A．向上滑动过程中的平均感应电动势为

B．从底端出发到返回底端所用的时间为

C．向下滑动的过程中通过电阻R的电荷量为

D．从底端向上滑动到最高点电阻R产生的焦耳热为