1 . 如图所示，质量为m的凹槽A放在倾角的足够长的绝缘斜面上，斜面固定在水平地面上，槽内左端用轻弹簧和质量为2m的物体B相连，空间存在垂直斜面向上的匀强电场、电场强度大小（g为重力加速度大小）。质量为m、电荷量为q的带正电物体C静置在凹槽A中时，A、B、C恰好能处于静止状态。现将C取出，在A内移动B到某位置后撤去外力，此时A、B静止，再将C从斜面上A的上方某点由静止释放后，C以大小为的速度与A碰撞后立即粘在一起，已知A、B均绝缘且不带电，A、B间接触面光滑，C与A、C与斜面间都绝缘，整个过程中，物体C所带的电荷量保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹性势能与弹簧伸长量的平方成正比。求：
（1）凹槽A与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）当弹簧伸长量变为碰前瞬间压缩量的2倍时，A、B、C三者速度恰好相同，求C与A碰撞前弹簧的弹性势能；
（3）从C与A碰后瞬间开始计时，经过时间t，弹簧形变量恢复到与初始时的压缩量相等，求该过程中，弹簧弹力对B的冲量大小。

4 . 某快递公司在将货物从高处送至平台Q的过程中，为了避免货物与地面相碰，设计了如图所示的传送装置，装置P固定放在水平面上，上表面有光滑的半径为R的四分之一圆弧面，水平部分BC与圆弧面的最低点B相切，平板车静止在光滑水平面上，平板车左端与装置P接触，平板车上表面与BC面及平台Q的上表面在同一水平面内，质量为m的货物从圆弧面的最高点A由静止释放，从C点滑上平板车，平板车右端到平台Q左端前，货物与平板车已相对静止，货物与BC段和平板车上表面动摩擦因数均为0.2，平板车的质量为0.5m，重力加速度为g，求：
（1）要使货物能滑上平板车，BC段长应满足什么条件？
（2）若BC长为R，则平板车从开始运动到右端抵达平台Q左端所用时间至少为多少，开始时平板车的右端离平台Q的左端距离至少为多少；
（3）若BC长为R，平板车右端与Q碰撞没有机械能损失，碰撞前后瞬间，速度等大反向，平板车第二次与Q碰撞的一瞬间，货物恰好滑上平台Q，则平板车长为多少？