2 . 小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）从绳断到球落地的时间多长；绳断时球的速度多大？
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，绳能承受的最大拉力不变。使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

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4 . 如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若，，光在真空中传播的速度大小为c，求：
（1）介质对该单色光的折射率多大；
（2）单色光从D点开始到第一次离开介质时所用的时间多长。

   

5 . 如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若，，光在真空中传播的速度大小为c，求：
（1）画出光线从AC边进入到AB边射出的光路图；
（2）介质对该单色光的折射率多大；
（3）单色光从D点开始到第一次离开介质时所用的时间多长。

6 . 一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，倾角θ=30°．工作时传送带向上运行的速度保持v=2m/s不变．现将质量均为m= 2kg的小货箱（可视为质点）一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T=1s，放置时初速为零，小货箱一到达B处立即被取走．已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s₁=0.5m．传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g=10m/s²．

（1）求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小．
（2）AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s？
（3）除了刚释放货箱的时刻，若其它时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做多少功？并求电动机的平均输出功率．

7 . 光滑水平面上有一质量m_车＝1.0kg的平板小车，车上静置A、B两物块。物块由轻质弹簧无栓接相连（物块可看作质点），质量分别为m_A＝1.0kg，m_B＝1.0kg。A距车右端x₁（x₁＞1.5m），B距车左端x₂＝1.5m，两物块与小车上表面的动摩擦因数均为μ＝0.1．车离地面的高度h＝0.8m，如图所示。某时刻，将储有弹性势能E_p＝4.0J的轻弹簧释放，使A、B瞬间分离，A、B两物块在平板车上水平运动。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹簧释放瞬间后A、B速度的大小；
（2）B物块从弹簧释放后至落到地面上所需时间；
（3）若物块A最终并未落地，则平板车的长度至少多长？滑块在平板车上运动的整个过程中系统产生的热量多少？

8 . 第二次世界大战期间，在h=500m的高空，以大小为v₀=100m/s的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²求
(1)炸弹在空中的运动时间t多长？
(2)飞行员应在离鱼雷艇水平距离x为多少米时投弹？
(3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大？（结果可保留根号）

9 . 如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强为，玻璃管周围环境温度为。求：（所有结果保留整数）
（1）若使玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出。
（2）若在（1）之后，保持温度不变，将玻璃管缓慢倒转至开口向下，且此过程中管中封闭气体没有泄漏，最终玻璃管中气柱将变成多长？

10 . 如图所示，一根两端开口、横截面积为S、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长的气柱，气体的温度为，外界大气压取。求：
（1）若在活塞上放一个质量为m的砝码，保持气体的温度不变，平衡后气柱为多长；
（2）若保持砝码的质量不变，对气体缓慢加热，使其温度升高到T，气体吸收的热量为Q。则气体的内能增加多少。