1 . 如图，在空间直角坐标系中存在指向z轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B，与z轴平行的挡板与x轴交于
，与y轴交于
，挡板在空间内向四周无限延伸，一带电量为+q，质量为m的粒子从
以一定的初速度向x轴正方向进入磁场，恰好垂直击中挡板，粒子每次与挡板碰撞，垂直于挡板方向的速度反向，平行于挡板方向的速度保持不变，粒子重力忽略不计。
（1）求粒子初速度的大小；
（2）若在空间中施加沿z轴负方向的匀强电场，恰好使粒子第二次与挡板碰撞发生在xoy平面，求匀强电场E的大小，并求出粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标；
（3）在（2）的条件下，求粒子第n次与挡板碰撞的坐标。
，与y轴交于，挡板在空间内向四周无限延伸，一带电量为+q，质量为m的粒子从以一定的初速度向x轴正方向进入磁场，恰好垂直击中挡板，粒子每次与挡板碰撞，垂直于挡板方向的速度反向，平行于挡板方向的速度保持不变，粒子重力忽略不计。（1）求粒子初速度的大小；
（2）若在空间中施加沿z轴负方向的匀强电场，恰好使粒子第二次与挡板碰撞发生在xoy平面，求匀强电场E的大小，并求出粒子第二次与挡板发生碰撞的空间坐标；
（3）在（2）的条件下，求粒子第n次与挡板碰撞的坐标。
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名校
2 . 电影中的太空电梯非常吸引人。现假设已经建成了如图所示的太空电梯，其通过超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，它们随地球同步旋转。图中配重空间站比同步空间站更高，P是缆绳上的一个平台。则下列说法正确的是（ ）
| A．太空电梯上各点加速度与该点离地球球心的距离的平方成反比 |
| B．超级缆绳对P平台的作用力方向背离地心 |
| C．若从配重空间站向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝配重空间站转动的方向向前运动一边落向地球 |
| D．若两空间站之间缆绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，且断裂处为椭圆的远地点 |
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名校
3 . 如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器组成闭合电路。两个方向均垂直纸面向里的匀强磁场以平行磁场方向且过bc轴的平而为分界线，其中bc左边磁场的磁感应强度大小为
，bc右边磁场的磁感应强度大小为
，且比大，线圈在这两个磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，线圈的面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法不正确的是（ ）
，bc右边磁场的磁感应强度大小为，且比大，线圈在这两个磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，线圈的面积为S，转动角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法不正确的是（ ）
| A．线圈从垂直于磁场方向开始运动，在一个周期内，小灯泡的电流经历了先增大后减小，再增大最后减小四个阶段 |
| B．当将滑片P向上移动时，小灯泡的亮度将变亮 |
C．该变压器输入电压的有效值为 |
| D．将小灯泡换成发光二极管，若线圈从图示位置开始运动时二极管发光，则当线圈转一周将要回到初始位置时二极管不发光 |
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4 . 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，
时刻的波形如图甲所示，其中位于横坐标
的一质点A的振动图像如图乙所示，B是图甲中纵坐标为
的一质点，则下列说法正确的是（ ）
时刻的波形如图甲所示，其中位于横坐标的一质点A的振动图像如图乙所示，B是图甲中纵坐标为的一质点，则下列说法正确的是（ ）
`
| A．该横波沿x轴正方向传播 | B．时刻后A点比B点先达到波谷 |
C．在 时B点的位移是-5cm | D． 时B点振动方向为y轴负方向 |
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5 . 如图（俯视图），用自然长度为
，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为
的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为
，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A．当圆盘的角速度为 时，P、Q两物块受到的摩擦力最小 |
B．当圆盘的角速度为 时，P、Q两物块受到的摩擦力都等于弹簧弹力的大小 |
C．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的合力大小均为 |
D．当物体P、Q两物块刚要滑动时，圆盘的角速度为 |
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6 . 市场上有一种救生衣，在穿着者落水时，救生衣所连接的储气钢瓶会灌气使救生衣鼓起。救生衣在未鼓起时，其内部无气体；正常工作时，其压强为标准大气压，内部气体体积至少为
，与救生衣连接的小钢瓶容积为1L。取标准大气压
，忽略温度变化，气体均视为理想气体。
（1）检测发现某救生衣所附带的钢瓶内压强为
，救生衣能否正常工作？请说明理由；
（2）出厂时钢瓶内部压强为
，在降为的过程中，求钢瓶漏掉的气体在标准大气压下占的体积；
（3）救生衣配套的钢瓶遗失，换用容积为0.2L，内部压强为的小钢瓶充气，至少要多少个小钢瓶才能使救生衣正常工作。
，与救生衣连接的小钢瓶容积为1L。取标准大气压，忽略温度变化，气体均视为理想气体。（1）检测发现某救生衣所附带的钢瓶内压强为
，救生衣能否正常工作？请说明理由；（2）出厂时钢瓶内部压强为
，在降为的过程中，求钢瓶漏掉的气体在标准大气压下占的体积；（3）救生衣配套的钢瓶遗失，换用容积为0.2L，内部压强为
的小钢瓶充气，至少要多少个小钢瓶才能使救生衣正常工作。
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7 . 某同学利用如图装置测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与
的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
(2)根据图像可得，小车和手机的质量为______ ；
(3)再利用手机APP测出斜面倾角为
，则木板摩擦系数
______ 。
的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。
| A．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的质量 |
| B．细绳应该始终与长木板平行 |
| C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 |
| D．细线的拉力等于钩码的重力 |
(2)根据图像可得，小车和手机的质量为
(3)再利用手机APP测出斜面倾角为
，则木板摩擦系数
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8 . 如图所示，导轨间距为L的两平行光滑金属导轨固定在高度为h的绝缘水平台面上，左端连接定值电阻R和开关S，右端与台面右边缘平齐，空间中存在垂直导轨平面向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量均为m，阻值均为R的导体棒a、b垂直导轨放置。开始时开关断开，给导体棒a一水平向右的初速度
，b离开导轨后瞬间闭合开关，最终a、b到达水平面上同一位置。若导体棒间发生碰撞则为弹性碰撞，下列说法正确的是（ ）
，b离开导轨后瞬间闭合开关，最终a、b到达水平面上同一位置。若导体棒间发生碰撞则为弹性碰撞，下列说法正确的是（ ）
| A．导体棒a、b有可能会发生碰撞 | B．开关闭合前、后瞬间导体棒a的加速度不同 |
C．初始时a、b之间的最大距离是 | D．初始时a、b之间的最小距离是 |
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9 . 某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝
、屏上的
点位于双缝
和
的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为
与
，当介质为矿泉水时，屏上P点处是上方的第4条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心。已知入射光在真空中的波长为
，真空中的光速为c，则（ ）
、屏上的点位于双缝和的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为与，当介质为矿泉水时，屏上P点处是上方的第4条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心。已知入射光在真空中的波长为，真空中的光速为c，则（ ）
| A．小于 |
B．该矿泉水的折射率为 |
C．当介质为矿泉水时，来自和的光传播到P点处的时间差为 |
| D．仅将水平向左移动的过程中，P点仍能观察到亮条纹 |
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解题方法
10 . 某中学实验室对一款市场热销的扫地机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像。若不计空气阻力，取重力加速度大小为
，则下列同学的推断结果正确的是（ ）
，则下列同学的推断结果正确的是（ ）
| A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为3N |
| B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.2 |
| C．在0~4s时间内，摩擦力的冲量为24N·s |
| D．在0~4s时间内，合外力做的功为24J |
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