1 . 如图所示，A球、C球均带正电，B球带负电，A球固定在绝缘的水平地面上，B球由绝缘的细线拉着，C球处在与B球等高的位置，A、B、C三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角形。若细线与竖直方向的夹角为，A、B、C三球所带电荷量大小分别为、、，质量，则为（　　）

A．4:2:1

B．2:1:4

C．

D．

2 . 如图甲，半径为R的半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过角时，光屏上光点位置距离点为。光在真空中的传播速度为c，求：
（ⅰ）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值；
（ⅱ）若将玻璃砖按图乙所示方式放置，初始玻璃砖的直径与光屏平行，圆心O到光屏的距离为2R，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点到点的距离H及光束在玻璃砖内的传播时间。

3 . 传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某物流公司利用如图所示的三角形传送带进行物品的分拣。传送带以的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是，且与水平方向的夹角均为。现有两个货箱A、B从传送带顶端都以的初速度沿传送带下滑，两货箱与传送带间的动摩擦因数都是0.5，，，，下列判断正确的是（　　）

A．货箱B先到达传动带底端

B．货箱B在传送带底端时的速度大小为

C．下滑过程中相对传送带的路程货箱A小于货箱B

D．下滑过程中，两货箱在传送带上的划痕长度相同

4 . 如图甲，在供包台工作人员将包裹放在机器人的水平托盘上，智能扫码读取包裹目的地信息，经过大数据分析后生成最优路线，包裹自动送至方形分拣口。当机器人抵达分拣口时，速度恰好减为零，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，将包裹投入分拣口中（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），该过程示意图如图乙所示，机器人A把质量的包裹从供包台沿直线运至相距的分拣口处，在运行过程中包裹与水平托盘保持相对静止。已知机器人A运行最大加速度，运行的最大速度，机器人运送包裹途中看作质点，重力加速度。
（1）求机器人A从供包台运行至分拣口所需的最短时间t；
（2）若包裹与水平托盘的动摩擦因数为，则在机器人A到达分拣口处，要使得包裹刚开始下滑，托盘的最小倾角应该是多少？
（3）机器人A投递完包裹后返回供包台途中发生故障，机器人A立刻制动，制动时速度为，由于惯性，机器人A在地面滑行后停下来，此时刚好有另一机器人B，以最大速度与机器人A发生弹性正碰，碰撞后机器人A滑行了停下来（其加速度与制动后滑行加速度相等，机器人A、B均看作质点）。求机器人B与机器人A的质量之比。

5 . 某离子束实验装置的基本原理如图所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场。Ⅱ区宽度为，左边界与x轴垂直交于点，右边界与x轴垂直交于点，其内充满y轴负方向的匀强电场E。测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心C与点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度大小为，速度方向与x轴正方向的夹角为，，。忽略离子间的相互作用，不计离子重力。求：
（1）Ⅰ区匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）Ⅱ区内电场强度的大小E；
（3）若把Ⅱ区的电场撤去并将其分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）、方向相反且垂直xOy平面的匀强磁场（左边部分垂直xOy平面向外，两磁场边界与y轴平行）。其他条件不变，为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到的距离s、Ⅱ区填充磁场的磁感应强度大小B及离子从进入Ⅱ区到相切于C点所需的时间t。

6 . 某实验小组通过实验描绘小灯泡的伏安特性曲线，并研究灯丝的导电特点。

(1)实验中用电流传感器代替电流表，请将图甲的电路图补充完整。___________
(2)滑动变阻器有：A．最大阻值和B．最大阻值两种规格。本实验应选___________（选填“A”或“B”）。
(3)某次测得的电流，电压，此状态下小灯泡电阻的测量值___________，测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。
(4)描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，可以得出灯丝材料的电阻率随温度的升高而变___________（选填“大”或“小”）。
(5)若小灯泡与的定值电阻并联，连接在、的电源正负极间，如图丙所示，则小灯泡实际消耗的功率为___________W。

8 . 如图所示，水平面MN的上方存在范围足够大的匀强电场，质量为m₂=3.0kg的带负电小球乙恰好静止在电场中的B点；水平面上的C点恰好位于B点的正下方，B、C两点间距离为=9.8m；处于小球乙正上方的另一质量为m₁=1.0kg不带电的绝缘小球甲从A点由静止释放，已知A、B之间的距离为=0.8m，设小球的碰撞均为弹性正碰，且碰撞时间极短，碰撞时小球乙所带电荷量不变，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）甲、乙两小球第一次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；
（2）甲、乙两小球第二次碰撞瞬间，小球甲与C点间的距离；
（3）通过计算说明：小球乙第一次到达C点前，两球最多碰撞多少次?

9 . 如图所示，在匀强电场中一带正电粒子受重力和电场力作用在竖直平面内运动。粒子运动过程中先后经过a、b、c三点，其中a、c两点在同一水平线上。粒子在a点的速度大小为，方向与加速度方向垂直；粒子在b点的速度大小，速度方向平行于ac连线；ac两点间的距离为。已知粒子质量为m、电荷量为q，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子从a点运动到c点的时间为	B．粒子在c点的速度大小为
C．电场强度的大小为	D．a、c两点间的电势差为

10 . 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为、，AB间的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，，求：
（1）物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度L至少应是多少；
（3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度。