1 . 如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L＝0.5 m，圆管的上表面离天花板距离h＝2.5 m，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球(可看成质点)，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5 m/s的初速度，g取10 m/s².

(1)求小球释放后经多长时间与圆管相遇；
(2)试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？

2 . 利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电阻，重物质量，当将重物固定时，理想电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，不计摩擦，g取求：

串联入电路的电动机内阻为多大？
重物匀速上升时的速度大小．
匀速提升重物3m需要消耗电源多少能量？

3 . 用轻质柔软绝缘细线，拴一质量为0.01kg、电荷量为2.0×10^-8C的小球，细线的上端固定于O点，现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°（g取10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8），则：
（1）小球带什么电？
（2）匀强电场的场强多大？
（3）平衡时细线的拉力为多大？
（4）把小球从A点水平移到B点，AB距离L=0.6m，求电场力对小球做的功？小球的电势能改变量？（回答增加了还是减少了多少）

4 . 一根长为的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个质量为的光滑小圆环C套在绳子上，如图所示，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动，（，g取）则：

（1）此时轻绳上的张力大小等于多少？

（2）竖直棒转动的角速度为多大？

   

5 . 在平直公路上，甲车在前以的速度匀速行驶，乙车在后以的速度匀速行驶。当两车相距时，甲车以大小为2m/s²的加速度开始刹车做匀减速直线运动，求：
（1）相遇前，甲车刹车后经多长时两车距离最大？并求最大距离；
（2）甲车刹车后经多长时间乙车追上甲车。

6 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

7 . 如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，求：
（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？
（2）粒子到达C点时的速度多大。

8 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出质量m=1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好以速度大小沿切线方向进入圆心角的固定光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平．已知长木板的质量, A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,圆弧轨道半径R=0.75m,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.7, ,求:

(1)小物块在A点时的速度大小v₀;
(2)小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小;
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．

9 . 2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。若交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯.现有甲乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快到十字路口时，甲车司机刚好看到黄灯闪烁，请问：
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少；
（2）若甲乙车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也立即刹车(乙车司机的反应时间△t₂=0.4s，反应时间内视为匀速运动)，已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s²。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距离警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t₁不能超过多少；
（3）满足第（2）条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车刹车前的距离至少多大。