1 . 学完科技课程后，小军同学自制了一个“火箭”玩具，如图所示，它由上下A、B两部分和一个夹在中间且不固接、劲度系数很大的轻弹簧构成，最初弹簧处于压缩状态并锁定，解除锁定通过遥控完成，A的质量为m、B的质量为2m。现让“火箭”在离地面h处静止释放，不计空气阻力和“火箭”的体积，弹簧恢复原长时间极短，已知释放瞬间就解除锁定，A上升离释放点的最大高度也为h，重力加速度取g。
（1）弹簧被锁定时的弹性势能；
（2）若释放后在向下运动过程中的某位置解除锁定，发现A恰好能运动至初位置，则解除锁定位置离地面的距离；
（3）若“火箭”着地瞬间以原速率反弹，在上升到距离地面高为h₀处解除锁定（）（假设解除锁定过程B和地面不接触），则A上升离地面的最大高度。

2 . 如图，质量为的同学在练习跳球。他将篮球从离地面高为的位置以的初速度竖直向上抛出，接着在篮球正下方竖直举起手臂并准备沿竖直方向起跳，在篮球抛出后的时刻恰好跳离地面，此时手指尖离地面高为。不计空气阻力，取，已知篮球到达最高点时，该同学的手指尖恰好触碰到篮球，则（　　）

A．起跳过程，地面对该同学的冲量为

B．起跳过程，合外力对该同学的冲量为

C．触碰到篮球时该同学的速度为0

D．触碰到篮球时该同学的速度为

3 . 为助力2025年全运会，2023年11月25日—26日，粤港澳大湾区滑板公开赛在广州大学城体育中心滑板场顺利举办，为大湾区市民群众带来了一场精彩纷呈的极限运动盛会。如图所示为一质量m=50kg的运动员，从离水平地面高h=7m的斜坡上静止滑下，滑过一段水平距离后无碰撞进入半径为R=5m、圆心角为θ=53°的圆弧轨道BC，从C点冲出轨道后，在空中做出各种优美动作后落于水平地面的D点。已知圆弧轨道的B点切线水平，运动员在运动过程中不计一切摩擦，同时将其视为质点，重力加速度大小为10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）运动员运动到B点时，地面对运动员的支持力大小；
（2）运动员从C点离开轨道至落地的过程，在空中运动的时间。（）

4 . 2023年7月10日，2023CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以79：69成功拿到“开门红”。如图所示，某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手能达到的高度为2.55m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05m，重力加速度g取10m/s²，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为（　　）

A．

B．

C．1.0s

D．

5 . 等效是物理学中常用的思维方法之一，合成与分解是在等效思想的指导下物理学研究复杂问题的一种重要方法。运用合成与分解，我们可以通过一些已知运动的规律来研究复杂的运动。已知地球表面的重力加速度g，研究以下问题。
（1）如图甲所示，小球在距离地面 h处的水平桌面上向右运动，以初速度v₀离开桌面后做平抛运动，求小球落地点到桌缘的水平距离x₁；
（2）如图乙所示，将桌子和小球移到以加速度（）竖直向下运动的电梯中，小球离开桌面时水平方向速度仍为v₀，求小球在电梯中的落地点到桌缘的水平距离 （小球下落时未与电梯侧壁发生碰撞）；
（3）如图丙所示，洲际导弹飞行很远，研究其射程时不能将地面看成平面。考虑地面是球面，可以将洲际导弹的运动近似地看成是绕地球中心的匀速圆周运动与垂直地球表面的上抛运动的叠加，此过程中地球对导弹引力的大小近似保持不变。假设导弹从地面发射时的速度大小为v，仰角为θ，地球半径为R。请利用运动的合成与分解求解洲际导弹的射程s（导弹的发射点到落地点沿地表方向的距离）。

6 . 2023年10月3日，在杭州第19届亚运会跳水项目女子跳台决赛中，中国选手全红婵以438.20的总得分夺冠。某参加该决赛的运动员身高，体重，设该运动员竖直向上跳离跳台时的速度约为，重力加速度大小为，则（　　）

A．该运动员完成“下蹲起跳”的过程中，双脚对跳台的作用力始终等于

B．该运动员完成“下蹲起跳”的过程中，双脚对跳台的作用力始终大于

C．可以估算该运动员在空中完成系列动作的时间

D．可以估算该运动员在空中完成系列动作的路程

7 . 喷泉嘴竖直向上喷出水流，1s时间内喷出的水的质量为1kg，已知圆形喷嘴直径约为10mm，忽略空气阻力的影响，不考虑水在上升过程中截面的改变，则该喷泉喷嘴喷出的水能上升的最大高度接近于（　　）

A．1m

B．8m

C．50m

D．100m

8 . 把质量为的实验舱以一定的初速度从地球表面竖直向上弹射，经实验舱落回弹射点，地球表面的重力加速度，忽略空气阻力。（答案保留两位有效数字）
（1）选实验舱弹射点所在的平面为零势面，求实验舱被弹射出瞬间的机械能E；
（2）给实验舱持续施加一个竖直方向的恒力，模拟月球上的重力环境，已知月球表面的重力加速度为，求模拟月球上的重力环境时施加的恒力F的大小和方向。

9 . “火树银花十里开”，烟花由我国劳动人民较早发明，常用于盛大的典礼或表演中．某一烟花燃放后，烟花上升到最高点爆炸产生的焰火从爆炸点中心处以大小相等的初速度向四面八方飞出，即飞出速度与水平方向之间的夹角各不相同．在烟花运动过程中忽略空气阻力的作用，重力加速度为．下列说法正确的是（       ）

A．该烟花爆炸产生的焰火运动过程中能到达的距爆炸点的最大高度为

B．飞出时间为时，该烟花爆炸产生的焰火到达最高点

C．某一时刻，该烟花的所有焰火在空中呈现的形状为椭圆

D．该烟花的所有焰火在空中呈现的形状会随下落时间线性增大

10 . 某学校老师用无人机拍摄学生在操场做操时青春活力的画面，该老师操作遥控按键使无人机从地面上由静止开始以大小为的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过无人机出现故障，自动关闭动力系统，一段时间后落回地面，重力加速度大小取，忽略空气阻力。求：
（1）无人机出现故障时的速度大小和离地面的高度；
（2）关闭动力系统后，无人机在空中运动的时间。