1 . 青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（　　）

A．甲车加速度大小为

B．当时，两车速度大小相等

C．若，两车恰好没有相撞

D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m

2 . 自动驾驶汽车又称无人驾驶汽车，是一种通过电脑系统控制实现无人驾驶的智能汽车。㭉一次在平直公路上的测试中，自动驾驶汽车甲的前方处，有一辆有人驾驶的汽车乙，甲、乙两车开始都以的速度同向行驶。若从某时刻起，乙车以的加速度开始刹车，乙车开始刹车后立即被甲车“感受”到，通过电脑分析，在乙车开始刹车后，甲车以的加速度开始刹车，求：
（1）甲车开始刹车时，甲、乙两车之间的距离；
（2）两车是否相撞，若相接，请说明理由：若不相撞，请计算甲、乙两车之间最近的距离。

3 . 某产业园内部货运铁路系统因调度失误，导致快慢不同的A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度；B车在后，速度。B车在距A车600m时发现A车，立即采取制动措施刹车。
（1）若B车以的加速度刹车，通过计算判断两车是否发生碰撞；
（2）若要避免发生碰撞，B车刹车时的加速度至少应是多少。

4 . 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。

5 . 两无人机A、B进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A正以速度、加速度大小做匀减速直线运动。此时在A的后方距离为处，B正以速度、加速度大小做匀加速直线运动。为了避免与前方的A相撞，时，B开始以大小为（未知）的加速度做匀减速直线运动，进行“空中停车”。则
（1）求前的时间内A、B各自的位移大小、；
（2）求A、B第一次速度相同所经历的时间；
（3）若A、B两无人机同时停止且恰好不相撞，求初始间距；
（4）为了避免相撞，当取不同数值时，请确定加速度与应该满足的关系式。

6 . 大雾天气行车要求司机低速行驶，注意行车间距。在能见度比较低的雾天，甲车以速度 在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方有一辆乙车以速度 匀速行驶，甲车司机的反应时间为 ，然后紧急制动车轮抱死，恰好没有与乙车相撞，已知甲车刹车的加速度大小为 ，求：
（1）当时雾天的能见度为多少米？
（2）甲车速度为零时，甲、乙两车的距离。

8 . 行车安全无小事，特别是特殊天气情况下。2023年8月，山东省遭遇阴雨连绵天气，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为，。轿车在与货车距离时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时做匀减速直线运动，加速度大小为。两车可视为质点。
（1）若轿车刹车过程中货车一直以速度匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）当轿车刹车时，减速运动的加速度至少为多大时，才能避免和货车相撞；
（3）若轿车仍以的加速度刹车，在开始刹车时，给货车发出信号，货车后，立即以的加速度匀加速前进，试通过计算分析两车会不会相撞。

9 . 随意变线加塞行为是造成道路拥挤的一个主要原因，行为本身也极其不安全。下图演示了甲车变线加塞的过程，甲车至少要超出乙车一个车位，才能开始变线。此时甲车若要安全变线插到乙车前方，且不影响乙车行驶，其速度v至少须比乙车快5m/s。而变线并道后又必须立刻减速，以避免与前车追尾。假设汽车在变线并道过程中，沿前进方向的速度可以不变，横向移动的速度可忽略。而且甲车从开始变线到完成变线，恰好需要1s时间。并线完成后甲车时刻以大小为的加速度匀减速刹车。甲车车身长度为d=4.5m，乙车与前车正常行驶时速度均为，请计算：
（1）甲车刚刚变线并道结束时，甲乙两车之间的最小距离为多少；
（2）乙车车头到前车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功；
（3）若甲车并线时的速度恰好比乙车快5m/s，并线后由于紧张，刹车踩得太深，汽车以大小为的加速度减速，而此时乙车完全来不及反应，继续匀速运动。则两车再经多长时间后追尾。（结果中可保留根号）

10 . 甲、乙两车沿同一平直车道匀速行驶，甲车在前乙车在后，甲车速度为，乙车速度为，当乙车发现甲车时两车相距，乙车立即以的加速度刹车，通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，求刹车多长时间相撞；若不相撞，求两车间的最近距离。