1 . 2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。现有A、B两列“绿皮”火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以的速度行驶时刹车后至少要前进才能停下，问：
（1）B车刹车的最大加速度为多大？
（2）因大雾能见度低，B车在距A车处才发现前方A车，这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？

2 . 如图所示，汽车货箱的长度L=6m，货箱中有一质量m=40kg的货物（可视为质点），它到货箱后壁的距离L₁=1m。已知货物与货箱底板间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s²。
（1）若汽车以2m/s²加速度启动，求货物所受摩擦力的大小；
（2）若汽车缓慢启动，货物与汽车无相对滑动，汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方红灯，司机以4m/s²加速度开始刹车直到停止（可视为匀减速直线运动）。假设不考虑司机的反应时间，通过计算判断汽车从开始刹车到汽车停止的过程中，货物是否与货箱前壁发生碰撞，若未发生碰撞，此时货物与货箱前壁的距离是多少？
   

3 . 某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v－t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，关于两车在时间内的运动，下列说法正确的是（　　）

A．车在前，车在后	B．在时刻两车间的距离最近
C．在时刻车的速度大小为	D．出发时两车间的距离可能为

4 . 公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保证安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。某汽车在平直的路面上以 30 m/s的速度匀速行驶时发现前方120 m处有障碍物，司机迅速做出反应，其反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。
（1）若汽车开始制动之后以大小的加速度做匀减速直线运动，是否能够避免与障碍物发生碰撞；
（2）汽车在公路上行驶的过程中如果要避免与障碍物发生碰撞，可以采取哪些具体措施。

5 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=15m时，B车正以v_B=10m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以v_C=8m/s正好迎面驶来， C车和B车之间相距d=36m。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶：二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间、速度的变化和位移侧向变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，经多少时间能超过B车；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=2s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速。则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）。
（3）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度范围。

6 . 两无人机A、B进行飞行性能测试，它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A的速度为，正以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。此时B在A后方距离为18m处，速度为（与同向），正以大小为的加速度做匀加速直线运动，为了避免与前方的A相撞，当时，B开始以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”。则：
（1）求前3s时间内A的位移大小；
（2）求前3s内A、B之间的最大距离；
（3）为了避免相撞，B开始减速时的加速度需满足的条件。

7 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=8m时，B车正以v_B=4m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则：
（1）A车驶回到与B车相同的正常行驶车道后，A车至少以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与匀速行驶的B车相撞？
（2）若A车驶回原车道时，A车司机估计会与B车有相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=2s的反应时间后，立即以a_B=1m/s²的加速度加速（不计A车司机的反应时间）。则
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等？
②分析A车会不会与B车追尾。若不会追尾，求A、B两车相距的最近距离；若追尾，请通过计算说明。
③若要避免两车相撞，且B车司机的反应时间和B车加速的加速度大小不变，则A车刹车过程做匀减速运动的最小加速度为多少？

8 . 高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”。距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长L₁=8m、高h=2m的货车，正以v₀=9m/s的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为L₂=24m，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道。
（1）若货车行驶到阳台下方被花盆砸中，求花盆在空中运动的时间：
（2）若司机发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，货车最大加速度为4.5m/s²，使货车在花盆砸落点前停下，求货车司机允许反应的最长时间；
（3）若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间，若货车在避险时的运动可视为匀变速直线运动，讨论货车有哪些避险方法，每种方法货车的加速度应该满足什么条件？

9 . 假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L₁=8m、高h₁=2m的货车，在楼下以v₀=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L₂=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s²）
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v₀=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（2）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt=1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。

10 . 交通规则规定机动车需要礼让行人，一旦行人在斑马线上行走至车道分割线A、B、C处时，机动车车头便不能越过停止线．如图甲所示，斑马线宽度，每个行车道宽度均为，一行入以的速度匀速从A向B通过斑马线．某时刻，行人到达对向车道中间分割线M处，此时长的轿车到停止线的距离且以的速度行驶在快车道上；此时与轿车齐头并排行驶的另一长度为的卡车以的速度行驶在慢车道上．图乙为载有货物的卡车侧视图，货物到车头、车尾的间距分别为、．在保证安全的情况下，人到达B处之前，司机可选择做匀加速直线运动使车身全部穿过斑马线；或者做匀减速直线运动至速度为0时车头恰好到达停止线．
（1）若轿车司机选择匀加速通过，求轿车加速度的最小值；
（2）若卡车司机选择以最小加速度匀加速通过，且卡车车身全部穿过斑马线后立即匀速运动．已知卡车加速时货物也做匀加速运动，且加速度大小为，为保证货物不与车尾的后挡板相撞，求的最小值；
（3）若，卡车司机选择做匀减速运动，当卡车的加速度小于时，货物与卡车相对静止，一起以卡车的加速度做匀减速运动；当卡车的加速度大于时，货物以的加速度做匀减速运动．要保证不违反交通规则，且货物不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小的范围．