1 . 图甲为某平直十字路口等红灯的车队。假设某一列车队的第一辆车的前端刚好与停止线平齐，车长均为，后车的前端与前车的尾部距离均为，如图乙所示。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，当后车的前端与前车的尾部距离为时，后车才开始运动。汽车开动后均以加速度做匀加速直线运动，速度达到后再做匀速直线运动。忽略人的反应时间。求：
（1）第一辆汽车通过停止线的时间；
（2）绿灯亮起后时第一辆车与第二辆车的距离d；
（3）绿灯亮起后时该列车队有几辆车完全通过停止线。

2 . 为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速；假设前方车辆突然停止，后车司机反应时间，刹车时汽车的加速度大小为4m/s²，求
（1）反应时间内汽车行驶的距离s₁
（2）该高速公路上汽车间的安全距离s。

3 . 一辆汽车沿平直的公路匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，经一段反应时间后踩下刹车（“反应时间”指从发现障碍物到踩下刹车所需的时间），司机正常驾驶时，从发现障碍物到汽车停止运动，汽车向前运动的位移，已知踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，且速度平方与位移x的关系图线如图所示。问：
（1）司机从发现障碍物到停止运动所需的时间为多少？
（2）如果司机疲劳驾驶，从发现障碍物到停止运动，汽车走过的位移，则司机疲劳驾驶比正常驾驶时的反应时间增加了多少？
（3）如果司机在疲劳驾驶的状态下，满足（2）中所述条件，发现正前方有一辆正以的速度匀速向前行驶的自行车，为了避免发生碰撞，司机发现自行车时两车的间距应满足什么条件？

4 . 一辆货车因故障在公路上临时停车，司机根据规定在车后方150m处设置了警告标志。一辆轿车以32m/s的速度在此笔直的公路上匀速行驶，车头到达警告标志时才发现货车，轿车司机从发现货车到开始制动的反应时间为0.5s，制动加速度大小为4m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．轿车开始制动后，再经8.5s停止运动

B．轿车从发现大货车到停下，向前运动了128m

C．轿车停止运动时距大货车的距离为6m

D．若轿车司机因喝酒导致反应时间变为1.0s，轿车仍能在碰到货车前停下

5 . 长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v₀=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为：2m/s²减速刹车。
（1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。
①甲车刹车到停下通过的距离。
②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？
（2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s²的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？
（3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可）
②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。

6 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=7m时，B车正以v_B=4m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则：
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞。
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速。（不计A车司机的反应时间）。求A车与B车的最小距离。

7 . 高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，成渝高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，在某收费站停车处理事务后以2m/s²的加速度匀加速到30m/s，之后以此速度匀速行驶了2min，发现前方处有车辆违规占用应急车道，该违规车辆匀速行驶，速度大小为10m/s，为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车。（设高速路面平直）
（1）求救护车从收费站由静止匀加速到速度为30m/s所行驶的距离以及此匀加速过程的时间；
（2）假设恰好避免和该违规车辆相撞，则救护车刹车的加速度是多大；
（3）救护车追上违规车辆后与违规车辆被迫同速行驶，1min后违规车辆找到一个道路空隙，驶离应急车道；救护车又以2m/s²的加速度匀加速到30m/s赶往目的地，则由此救护车耽误了多少时间？

8 . 2023年7月28日，台风杜苏芮登陆福建，多地发生山体滑坡灾害，人民警察深入灾区保护人民群众生命财产安全。如图，假设在发生山体滑坡时，一警察（可视为质点）在C处执勤，C处与山坡底部B处在同一水平面上，距离为，此时距坡底B处的山腰A处有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离，由静止开始以大小的加速度匀加速下滑，警察经过的反应时间，立即由静止开始以大小的加速度向右做匀加速直线运动，警察奔跑的最大速度为，可以维持最大速度16s的时间，16s之后将因为体力不支而停下。石头滑到B处前后速度大小不变，并开始以大小的加速度向右做匀减速直线运动。警察的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内，求：
（1）石头从A处滑到B处的时间及滑到坡底B处时的速度大小；
（2）石头运动到B点时，警察距离石头有多远？
（3）通过计算来判断说明警察是否能够脱险。

9 . 有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为。当甲车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机由于疲劳反应较慢（反应时间）。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为，已知乙车紧急刹车时加速度大小为。求：
（1）乙车司机从发现甲车开始刹车到乙车停止，乙车运动的位移大小。
（2）若甲车司机看到黄灯时车头距停车线，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′=4m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？
（3）在（2）的情况下，为保证两车在刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？

10 . 一小汽车在平直公路上行驶，速度，紧急制动后经t＝5s停下，则：
（1）小汽车紧急制动时的加速度多大？
（2）若司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况到小汽车开始制动的反应时间为。该车行驶是否会出现安全问题？请通过计算说明；
（3）因大雾影响，若司机发现前方处有一大货车正以速度的速度同向行驶。假设小汽车司机从发现这一情况到制动刹车的反应时间仍为。则两车会不会发生交通事故？若不会它们何时相距最近？最近距离是多少？若会，会在何时何处相撞？