1 . 在平直的公路上，一辆小汽车以v₁=20m/s的速度行驶，某时刻小车司机发现前方L=15m处有一辆货车正以v₂=10m/s的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），使小汽车做匀减速直线运动，避免了追尾事故，已知该小汽车从制动到停止行驶的距离为x=40m。
（1）求小汽车制动后的加速度a的大小；
（2）求小汽车和货车间的最小距离s；
（3）实际上小汽车司机从发现货车到采取制动措施需要一定的时间，这个时间叫反应时间。则要想避免相撞，允许小汽车司机的反应时间最长为多少？

3 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面司机减速安全通过，在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以25 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方40 m内的物体，并且他的反应时间为0.5 s（反应时间内做匀速运动），小轿车制动后的加速度大小为 。假设小轿车始终沿直线运动。 求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的时间；
（2）小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）；
（3）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

4 . 一辆货车运载着规格相同、质量均为m的圆柱形光滑空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，如图所示。求：
（1）当卡车匀速行驶时，油桶B和油桶C之间的弹力；
（2）为保证行车安全，卡车刹车时的最大加速度；
（3）大雾天，卡车以72km/h的速度行驶时发现前方x₀=35m处有一障碍物，卡车司机经过Δt=0.2s反应后紧急刹车，请通过计算判断卡车能否避免发生事故。（g取10m/s²，）

5 . 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，距离，速度均为。时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。
（1）甲车在内的位移大小；
（2）通过计算说明两车在内会不会相撞；
（3）在同一个坐标系中画出甲乙的速度—时间图像。
   

6 . 长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v₀=16m/s 同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离 d=18m，t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s²减速刹车，在下列各种情况下，如何避免两车相撞：
（1）若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s²的加速度加速前进，则甲车最多减速多少时间？
（2）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车，则乙车至少以多大的加速度刹车减速？
（3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。
①求 0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可，提示：可借助v-t图像研究）
②试求在这种情况下，第（2）问中乙车的加速度又至少多大？

7 . 某大雾天气，有一司机驾驶汽车在一段平直路面上以的速度匀速行驶，突然发现前方路中间有一静止的障碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度大小为。求：
（1）从刹车开始，汽车经过5s的位移是多大？
（2）若反应时间为0.5s，汽车需要保持的安全距离最小多大？

8 . 甲、乙两车一前一后相距s₀=150m甲在后面匀速运动，速度大小为v₀=20m/s，乙在前面做初速为v₂=4m/s、加速度为a₂=1m/s²的匀加速运动，设两车可视为质点，且各自运行轨迹为相隔很近的平行直线，相遇时不相撞。
（1））求两车之间的最小距离a；
（2）若两车开始时相距为s₁=13m，甲车从v=20m/s开始匀减速刹车，加速度大小为a=5m/s²，乙车运动方式与题干相同，则求甲、乙两车相遇的时刻。

9 . 冬季雾大，容易发生交通事故。为了安全，汽车在公路上行驶必须保持一定的安全距离。一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路匀速行驶，突然司机发现前方20m有一辆货车以36km/h的速度做同方向的匀速直线运动，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为。已知驾驶员的反应时间是。求：
（1）汽车做匀加速时加速度的大小；
（2）通过计算判断，两车是否相撞。
（3）为避免相撞，两车的安全距离至少是多少？

10 . 在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前s=7m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s²，假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间，求：
（1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值
（2）甲车完成超车至少需要多长时间
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距178.5m，乙车速度为12m/s，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。