1 . 如图所示，甲、乙两辆汽车在一条平直公路上做匀速直线运动，甲车在前，速度大小为v₁=10m/s，乙车在后，速度大小为v₂=30m/s，t₁=0时刻甲车在乙车前方x₀=100m，求：
（1）经多长时间乙车追上甲车？
（2）为防止发生追尾事故，t₂=0.5s时刻乙车采取制动措施，做加速度大小为a=5m/s²的匀减速直线运动，则甲、乙两车相距最近时的距离是多少？

2 . 汽车在平直公路上匀速前进，司机突然发现前方20m处有一辆同向匀速行驶的自行车，司机反应0.5s后刹车做匀减速直线运动到停止，刹车过程中恰好没有撞上自行车。已知汽车刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为11m和9m。将车看成质点，求：
（1）汽车的加速度和初速度的大小；
（2）汽车刹车后7s内位移的大小；
（3）自行车速度的大小。

4 . 高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”。距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长L₁=8m、高h=2m的货车，正以v₀=9m/s的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为L₂=24m，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道。
（1）若货车行驶到阳台下方被花盆砸中，求花盆在空中运动的时间：
（2）若司机发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，货车最大加速度为4.5m/s²，使货车在花盆砸落点前停下，求货车司机允许反应的最长时间；
（3）若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间，若货车在避险时的运动可视为匀变速直线运动，讨论货车有哪些避险方法，每种方法货车的加速度应该满足什么条件？

5 . 随着亚运会的开幕，在浙江杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。如图：车长6.5米，核定座位数11座，最大载客数30人。
（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方100m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为4.5m/s²，为了不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若该无人驾驶汽车以v₁＝20m/s的速度匀速行驶时，正前方L＝100m处突然闯入一辆有人驾驶的汽车沿同一方向以v₂＝10m/s的速度匀速直线行驶，为避免发生追尾事故，该无人驾驶汽车刹车时加速度至少为多少？
   

6 . 如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向匀速直线运动，速度大小均为20m/s。为了会车安全，两车车头距离为150m时，同时开始减速，轿车和卡车的加速度大小分别为2.5m/s²和5m/s²，两车减到速度为10m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长4.5m，卡车车身全长15.5m，则两车的错车时间约为（     ）
   

A．2.0s

B．1.0s

C．0.78s

D．0.23s

7 . 如图所示为某城市十字路口道路示意图，道路为双向四车道，每个车道宽度为2.4m。某自行车从道路左侧车道线沿停车线向在匀速行驶，速率为4m/s，汽车在最右侧车道正中间行驶，速率为15m/s，汽车前端距离停车线20m。已知汽车的宽度与自行车的长度相等均为1.8m，汽车的车身长4.8m。汽车司机为避免与自行车相撞马上采取刹车制动，最大制动加速度大小为5m/s²；
（1）求汽车的最短刹车距离x₀；
（2）请通过计算判断是否能够避免相撞。
   

8 . 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 L_A=4m，B车车长 L_B=6m，两车车头相距L=26m时，B车正以v_B=10m/s的速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为，C车和B车车头之间相距d=94m，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。
（1）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（2）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大；
（3）若A车选择超车，但因某种原因并未加速，C车司机在图示位置做出反应（不计反应时间），则C车减速的加速度至少多大才能保证A车安全超车。
   

9 . “道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（　　）
   

A．汽车停车让行的时间至少为4s

B．汽车停车让行的时间至少为10s

C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m

D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m

10 . 入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图，则（　　）
   

A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m

B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m

C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞

D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞