1 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面司机减速安全通过在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以54km/h的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方25m内的物体，并且他的反应时间为0.5s（反应时间内小轿车做匀速运动），小轿车制动后的加速度大小为。假设小轿车始终沿直线运动，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的时间；
（2）小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）；
（3）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。

2 . 一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度沿相同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车运动的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．两车在时发生追尾事故

C．两车在时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距45m，则不会发生追尾事故且两车间的最小距离为10m

3 . 在平直高速公路上，一辆大货车以的速度匀速行驶在快速道上，在同一车道上，一辆小汽车以的速度随其后并逐渐接近，大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小，而小汽车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时小汽车的加速度大小。若前方大货车突然紧急刹车（此时记为0时刻），小汽车司机的反应时间。两车均可看成质点。求：
（1）在不考虑追尾时，大货车刹车痕迹的长度x；
（2）在不考虑追尾时，大货车和小汽车各自停下的时刻和；
（3）为避免发生追尾事故，大货车紧急刹车前，小汽车和大货车之间的最小距离d。

4 . 假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L₁=8m、高h₁=2m的货车，在楼下以v₀=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L₂=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s²）
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v₀=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（2）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt=1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。

5 . 一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x₀＝95 m处有一只小狗，如图所示。司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到客车开始制动的反应时间为Δt＝0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动。
（1）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？(假设这个过程中小狗一直未动)
（2）若客车制动时的加速度大小为5 m/s²，在离小狗30 m时，小狗发现危险并立即朝前跑去。假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度大小a＝3 m/s²。已知小狗的最大速度为8 m/s且能保持较长一段时间。试判断小狗有没有危险，并说明理由。

6 . 入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图，则（　　）
   

A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m

B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m

C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞

D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞

7 . 有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为，最后停在故障车后处，避免了一场事故，以下说法正确的是（　　）

A．司机发现故障车后，汽车经过停下

B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为

C．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为

D．要想避免相撞，司机的反应时间不能超过

8 . 一小轿车装有AEB主动刹车系统。其原理是：当车距等于20m时，车载电脑系统会启动预判，通过雷达采集数据，并分析计算，如果电脑预判出保持现速0.5秒后会碰撞，且司机无动作，则小轿车的AEB系统自己会立即主动刹车。当小轿车车速为在平直路面行驶时，司机突然发现正前方相距处有货车。设刹车过程为匀变速直线运动。求：
（1）若货车违规停在路上且轿车司机无动作，则从发现大货车起小轿车AEB系统经多长时间会主动刹车；
（2）若货车以的速度与轿车同向行驶且轿车司机发现大货车后经0.5s开始刹车，要使两车不相撞轿车的刹车加速度至少多大；
（3）若轿车发现前方20m处的货车时立即以的加速度匀减速，同时货车司机以的加速度匀加速，请判断两车是否会相撞。

9 . 货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间；
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）

10 . 我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问：
（1）预判结束时，两车之间的距离。
（2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）