1 . 如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差，滑块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，，求：
（1）滑块水平抛出的初速度的大小？
（2）若斜面顶端高，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？

2 . 某工厂输送物件的传送系统由倾角为37°的传送带和倾角相同的长木板组成，物件和传送带间的动摩擦因数，与木板的动摩擦因数.传送带以的恒定速度顺时针转动.现将物件P无初速置于传送带A端，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零，随即被机械手取走.物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接.已知，，g取10.求：
（1）的长度；
（2）物件从A到D所需的时间t；
（3）假如机械手未能在D点及时把物件取走，物件将会下滑，在它再次返回木板时到达的最高点与C点的距离.

3 . 如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在木块A上施加一沿斜面向下的作用力F，使整个装置处于静止状态。已知连接光滑动滑轮两边的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A与斜面间的动摩擦因数，斜面的倾角，铁块B下端到地面的高度，木块A的质量，铁块B的质量，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。
(1)求细线的拉力大小；
(2)当时，求木块A受到的摩擦力；
(3)撤去力F，设铁块B落地后不反弹，求木块A能沿斜面上滑的最大距离。

5 . 如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³kg的汽车沿干道下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v₁=36km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行L=350m、下降高度h=50m时到达“避险车道”，此时速度表示数v₂=72km/h。
（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（2）若“避险车道”与水平面间的夹角为为θ，且sinθ≈0.2，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求：为保证汽车不与“避险车道”尽头的防撞设施发生碰撞，“避险车道”的最小长度为多少？
（3）一辆载有货物的平板货车（如图），在该“避险车道”上以（2）中汽车相同的加速度减速，该货车从v₂=72km/h减速至速度为0的过程中，货物相对车厢滑动1.6m，求货物与车厢地板间的摩擦力是货物重力的几倍。

6 . 如图甲，竖直面内一倾斜轨道与一相同材料足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量m＝0.9kg的物块B静止于水平轨道的最左端。t＝0时刻，物块A在倾角θ＝30°的倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞。物块A运动的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度大小g＝10m/s²，取，不计空气阻力。
（1）求物块A与轨道间的滑动摩擦因数₁；
（2）在图乙所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）若要保证两物块再次相碰，求物块B与轨道间的摩擦因数₂应满足的条件（本问保留1位有效数字）。

7 . 如图所示，可视为质点的小滑块以初速度v₀=5m/s从斜面底端沿固定斜面上滑，已知斜面倾角θ=37°，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，小滑块在斜面上运动到的最高点为A点。在小滑块运动过程中，可择机在斜面右侧与A点同一高度处，将小球由静止释放，使得在小滑块返回斜面底端时小球刚好落地。重力加速度g取10m/s²，小球体积忽略不计，不计空气阻力，求应在小滑块从底端上滑开始后多长时间释放小球？ （sin37°=0.6。cos37°=0.8）

8 . 如图所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，斜面上有两个质量均为的小物块A、B。时刻，A、B间的距离为，此时A、B的瞬时速度方向均沿斜面向上，大小分别为，若A与斜面间的摩擦力不计，B与斜面间的动摩擦因数为，A、B之间的碰撞时间极短，已知重力加速度，从时刻起，在此后的运动过程中，求：
（1）A、B发生碰撞前，它们之间的最远距离；
（2）A、B发生碰撞的时刻；
（3）碰撞后瞬间，B的动能大小的取值范围。

10 . 如图，倾角的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板，足够长的木板A放在斜面上，A上放置一小物块B。初始时，A下端与挡板相距L，现同时无初速度释放A和B，A与挡板每次碰撞都以原速率反弹，忽略碰撞时间，B不会滑离A。已知A和B的质量均为m，A与B间的动摩擦因数，重力加速度为g。求：
（1）A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小；
（2）A第二次与挡板碰前瞬间的速度大小；
（3）从开始释放到A下端停在挡板处的整个过程由于摩擦产生的热量Q。