1 . 滑板运动是年轻人喜爱的运动项目之一。如图所示，一运动员在玩滑板，他一只脚蹬地后，滑板和他一起以大小为3m/s的速度在水平面上从A点向右无动力运动，运动到B点时恰能沿斜面下滑，到达C点时的速度大小。已知水平面A、B间的距离为1.8m，斜面倾角，滑板与AB、BC段间的动摩擦因数相同，运动员和滑板的总质量为60kg，，，重力加速度。求：
（1）滑板与水平面AB段间的动摩擦因数；
（2）斜面BC的长度。

2 . 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的箱子在平行于斜面、大小为的拉力作用下沿斜面由静止开始向上运动，改变拉力的大小使箱子恰好能沿着斜面向上匀速滑动，箱子匀速运动撤去该拉力，箱子继续在斜面上运动。已知斜面足够长，箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，，，求：
（1）箱子在斜面上匀速运动时拉力的大小；
（2）箱子在斜面上匀速运动时的速度的大小；
（3）撤去拉力后，箱子回到出发点的时间。

3 . 质量的企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，过程中企鹅始终受平行于冰面斜向上的风力作用，风力。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，，，求：
（1）企鹅向上奔跑的位移大小；
（2）企鹅向上滑行的位移大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。

5 . 第24届冬奥会将于2022年2月在北京召开，其雪场雪道的规划设计严格按照国际雪联关于各个雪道的规定建设。滑雪道的示意图如图所示，由和两段滑道组成，其中段与水平方向成，段水平，两段之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。一个质量为的背包在顶端处由静止滑下，后质量为的滑雪者发现立即从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即拎起，以的速度从点进入滑道后经过后停下。背包与滑道的动摩擦因数为，，，忽略背包和滑雪者运动过程中的空气阻力及滑雪者和背包在运动过程中的重心变化。求：
（1）滑道的长度；
（2）运动员在水平滑道上滑行时，滑雪板与滑雪道之间的动摩擦因数。

8 . 一旦发生火灾，高楼居民如何逃生是一直困扰我们的致命问题，最近有人设计了一种新型逃生滑梯，如图所示，提供了颇具创意的解决方式，这种装置类似于“滑滑梯”，紧急情况中放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼。假设每层间的高度h=3m，滑梯坡度处处相同，与水平方向的夹角为37°，忽略转角处的距离及带来的变化，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)经测试，逃生者从3楼（对应地面是二层的高度）滑到地面需用时10s钟，求逃生者与“滑滑梯”间的动摩擦因数；
(2)为了安全，处于高层的逃生者都备有智能躺椅，躺椅配有控速系统和刹车系统，控速系统可以限制下滑过程中速度不超过8m/s，刹车系统可以使减速过程的加速度的大小不超过0.6m/s²，为了安全，滑到地面时的速度大小要求不超过2m/s。假设逃生者躺在躺椅上加速下滑的加速度大小为0.4m/s²，求从31楼下滑到地面的最短时间；
(3)假设逃生者质量为50kg，求逃生者躺在躺椅上以最大的加速度（0.6m/s²）做减速运动过程中躺椅对逃生者的作用力大小。

9 . 如图所示，质量m=2kg的滑块以v₀=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。

10 . 放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a₁沿斜面匀加速下滑，如图甲。在滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a₂沿斜面匀加速下滑，如图乙。在滑块A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加速度a₃沿斜面匀加速下滑，如图丙。则（　　）

A．

B．

C．

D．