1 . 如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度；
（3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。

2 . 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，其左端高度h=6.0m，一薄板B置于斜面顶端，恰好能静止，下端连接一根自然长度的轻弹簧，薄板B总质量m=1kg，总长度L=6.5m。有一个质量为M=3kg的小物块A以沿斜面向下大小为的速度滑上薄板B，A、B之间的动摩擦因数，薄板B下滑到斜面底端碰到挡板后立刻停下，物块A最后恰好没有脱离弹簧，且弹簧一直处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）斜面体与薄板B之间的动摩擦因数；
（2）薄板B与挡板碰撞前瞬间的速度大小v；
（3）弹簧被压缩到最短时的形变量。

3 . 如图所示，固定斜面体的斜面AD部分粗糙，DB部分光滑，一个物块从斜面底端A点以大小为9m/s的初速度沿斜面上滑，最高到达E点，经过D点的速度大小为6m/s，且。已知斜面的倾角为37°，重力加速度，，，求（结果可用分式或带根号）：
（1）物块在AD段与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块又返回到A点的速度大小。

4 . 在倾角的足够长斜面底端，物块以某初速度滑上斜面，上滑过程的加速度大小为0.8g（g为重力加速度，），则（　　）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25

B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.2

C．物块回到斜面底端的速度是滑上斜面初速度的0.5倍

D．物块上滑过程克服摩擦力做功的平均功率是下滑过程的倍

5 . 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球（可视为质点）相连，A点到水平面的高度为h，直杆的倾角为30^o，OA＝OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长，小球从A处以加速度大小为a_A由静止开始下滑，第一次经过B处的速度为v，运动到水平面C处速度恰好为零；然后小球获得一初动能E_k由C处以加速度大小为a_C(a_C方向沿直杆向上)沿直杆向上滑行，恰好能到达出发点A。已知重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．小球下滑过程中，AB段与BC段摩擦力做功相等

B．Ek＝mgh

C．弹簧具有的最大弹性势能为mv2

D．aA﹣aC=g

6 . 如图所示，长L、倾角为53°的斜面AB，AB与光滑水平面BC平滑连接，BC段长也为L；物体a从斜面顶端由静止释放，同时在C点正上方高h处释放物体b，二者在处相遇．已知物体a与斜面间的动摩擦因数，两物体都可视为质点，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²．则h为(        )

A．1.5L

B．2.5L

C．3.5L

D．4.5L

7 . 如图所示，足够长的木板下端的点通过铰链与地面连接，其与水平地面间的夹角可在范围内调节．质量为的小滑块在木板下端获得的初速度沿木板向上运动，当夹角为时，小滑块向上滑行的时间最短，大小为，重力加速度取，则此情况下

A．木板的倾角

B．小滑块上滑的最大高度为

C．小滑块上滑过程损失的机械能为

D．小滑块返回过程的加速度大小为

8 . 如图所示，水平面上固定一倾角为37°的足够长斜面，有一质量M=1 kg的木板以v₀=3 m/s的速度沿斜面匀速下滑。现将一质量m=0.5 kg的小木块（可视为质点）轻轻地放到木板中央，最后木块刚好没有从木板上滑出来。已知木块与木板间的动摩擦因数μ₁=0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s²。
（1）证明木块与木板组成的系统动量守恒，并求两者最终的共同速度v的大小；
（2）求木板的长度L；
（3）求从木块放到木板上到两者相对静止过程系统产生的总热量Q。

9 . 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s²从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 µ=0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s²。求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示）

10 . 如图甲所示，物体沿斜面以初速度向上滑动，斜面足够长且粗糙程度处处相同，规定摩擦力的方向沿斜面向上为正，物体受的摩擦力按图乙所示规律变化，g=10 m/s²，则关于斜面的情况及物体运动的情况，下列说法正确的是(        )

A．斜面的倾斜角为=37°

B．物体沿斜面向上滑动的过程中加速度太小为12.5 m/s2

C．物体与斜面间的动摩擦因数为0. 75

D．物体到达斜面顶端后将沿斜面加速下滑，加速度大小小于上滑过程中的加速度大小