1 . 一辆总质量为的货车在某次运货途中，刹车突然失灵，同时发动机又失去动力，驾驶员冷静应对，将货车安全驾驶到了最近的避险车道附近。车辆要先经过一倾斜向下、倾角为的斜坡后才能进入避险车道，避险车道为一斜向上的、倾角为的斜坡，如图所示。在货车离避险车道入口处时，车上速度计的示数为，货车在驾驶员的控制下继续沿斜坡向下做匀加速直线运动，车上速度计示数为时刚好进入避险车道入口处，货车以该速度冲上避险车道，沿直线运动一段时间后安全停车。已知货车在下坡过程中及在避险车道上路面所给阻力恒定，g取。
（1）求货车从离避险车道处运动至避险车道入口处所用的时间；
（2）求货车在下坡过程中所受阻力的大小；
（3）若在避险车道上货车所受地面施加的阻力是下坡公路上的3倍，求货车在避险车道上运动的最大位移。（，计算结果保留1位小数）

2 . 如图所示，在倾角的足够长的固定斜面上，有一质量的物体，物体与斜面间的动摩擦因数，物体受到平行于斜面向上的轻绳的拉力的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了。已知，，重力加速度。求：
（1）第2s末绳子断开时物体的速度大小；
（2）绳断后经多长时间物体速度大小达到。

3 . 如图，质量的斜面置于粗糙的水平地面上，其倾角，斜面长。现有一质量的滑块从斜面顶端由静止匀加速下滑，测得滑块在0.40s内速度增加了。斜面始终处于静止状态，取，求：
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块滑到斜面底端时的速度大小；
（3）滑块下滑过程中，地面对斜面摩擦力的大小和方向；
（4）滑块下滑过程中，地面对斜面支持力的大小。

4 . 一设计师为快递公司设计了输送快递物件的传送系统，该系统由水平传送带和一倾角为30°的长木板PQ组成，传送带与PQ间有一极小段圆弧平滑衔接，快递物件在传送带与长木板衔接处速率不变，物件和传送带间的动摩擦因数，与木板的动摩擦因数。传送带以的恒定速度逆时针转动，现将快递物件无初速度置于传送带最右侧M点，发现当物件到达传送带左端时刚好相对传送带静止，到达Q点时速度恰好为零，随即被工人取走。物件可以看成质点，重力加速度为。
（1）求传送带的长度与木板的长度分别是多少？
（2）物件从放到传送带M点开始计时，求物件从M点传送到Q点所需时间？
（3）假如工人未能在Q点及时将物件取走，导致物件重新下滑，求此后物件第3次沿PQ向上运动经过P点后，离P点的最大距离。（结果保留两位有效数字）

5 . 如图，质量为2kg的物体，在倾角θ=37°足够长的斜面上受到水平向右的推力F=40N的作用，从静止开始沿斜面向上运动，4s末撤去推力F，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）4s末物体速度的大小及4s内发生的位移；
（2）物体沿斜面上升的最大距离；
（3）物体返回至出发点时的速度。（可用根号表示）
   

6 . 滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后的又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，某游客坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止开始以加速度大小匀加速下滑，经过到达沙坡斜面底端，其运动轨迹可看作直线。已知沙坡斜面的倾角，重力加速度大小，，，游客始终相对于滑沙板静止，游客及滑沙板整体可视为质点，求：
（1）沙坡斜面的长度及游客滑到沙坡斜面底端时的速度大小；
（2）滑沙板与沙坡斜面间的动摩擦因数。

7 . 北京冬奥会将于2022年2月4日开幕，冬奥会的承办有利于加快我国冰雪项目的发展与竞技成绩的提高，也促进了冰雪运动的普及与推广。如图所示，一名滑雪爱好者，以的初速度沿滑雪场倾斜滑道匀加速下滑，滑道的倾角，若滑雪板与雪面间的动摩擦因数，不考虑空气阻力对滑雪者的影响。（，，取）。求滑雪者沿滑道下滑时速度大小。

8 . 如图所示，质量为m₁的货物从与水平面的夹角θ=37°、长s=2m的斜面顶端由静止下滑，斜面底端与长L=1.6m、质量m₂=l0kg物块上表面等高紧靠但不连接。货物从斜面滑上物块，速度大小不变，速度方向垂直于物块左边缘。已知货物与斜面间动摩擦因数μ₁=0.25，货物与物块间动摩擦因数μ₂=0.4，物块与地面间动摩擦因数μ₃=0.2，货物质量取值范围5kg≤m₁≤50kg，g取10m/s²，货物视为质点。求： 
（1）货物在斜面底端时的速度大小； 
（2）若货物滑上物块后，物块静止，货物的质量的取值范围及在物块上表面滑动的距离； 
（3）若货物滑上物块后，物块滑动，求恰好停在物块右边缘的货物的质量。

9 . 小王同学周末参加滑草活动，滑道由倾角为θ=37°的斜面道AB和水平道BE组成，B点平滑连接，滑道上的B、C、D点边上插着彩旗，其中BC=18m，CD=14m。现小王从A点静止下滑，经过B、C两面彩旗和C、D两面彩旗的时间相等，小王最终停在水平滑道上，小王可视为质点，已知小王刚滑动到B点的速度为20m/s，小王与斜面AB的动摩擦因数为μ₁= 0.25，重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）小王与水平滑道的动摩擦因数μ₂；
（3）小王在水平轨道BE滑行的距离。

10 . 如图所示，一个滑雪场的滑雪赛道由一个斜坡直滑道和水平直滑道组成，斜坡滑道的倾角θ＝37°，斜坡滑道和水平滑道平滑连接。一个滑雪运动员从距离斜坡滑道底部100m处由静止开始下滑，经过斜坡滑道底部后在水平滑道上减速至停止。运动过程中运动员仅受重力、支持力和摩擦力，滑雪板与滑道的动摩擦因数恒为μ＝0.125，不计运动员在斜坡滑道与水平滑道连接处的速率损失，水平滑道足够长，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（结果可保留根号）
（1）运动员滑到斜坡滑道底部时的速度大小。
（2）运动员在水平滑道上滑行的位移大小。
（3）运动员从开始下滑到停下来经历的时间。