1 . 如图所示，一位滑雪者与装备的总质量为70kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在4s的时间内滑下的位移为40m。（g取10m/s²）求：
（1）滑雪者下滑的加速度a的大小；
（2）滑雪者2s末的速度v₂的大小；
（3）滑雪者受到阻力F_f的大小（包括摩擦和空气阻力）。

2 . 一个质量为5kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为足够长的斜面匀速上滑，箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5。其中，，g取，认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。
（1）求拉为F的大小；
（2）若某一时刻撤去拉力；
a．求撤去拉力瞬间箱子的加速度的方向及大小？
b．请分析说明箱子最终能否静止在斜面上？若能，请说明原因；若不能，请计算从最高点返回时的加速度的大小。

3 . 如图，在倾角为足够长的粗糙斜面底端A处有一固定的挡板，挡板处放置有质量为2kg的物块（可视为质点），某时刻起给物块施加一个沿斜面向上的恒力F＝25N。经过1.6s，撤去恒力，此时物块距离挡板3.2m。（取，，）求：
（1）撤去外力前，物块的加速度；
（2）物块与斜面的动摩擦因数；
（3）物块从离开挡板到返回挡板处所用时间。

4 . 如图所示，一可视为质点的小物块以v₀=8m/s的初速度冲上一倾角为θ=37°的固定斜面，向上滑行距离x=4m后速度恰好减小为零。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²。
（1）求小物块冲上斜面过程中加速度的大小a；
（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数µ；
（3）请分析说明小物块能否返回斜面底端？若能，请计算从最高点返回斜面底端的时间t；若不能，请说明原因。（可认为最大静摩擦力的大小近似等于滑动摩擦力的大小）

5 . 滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下。为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速。为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车摩擦变大匀速下滑至底端B点，在水平沙子滑道上继续滑行直至停止。已知游客和滑沙车的总质量，倾斜滑道AB长，倾角，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数。重力加速度g取，，，不计空气阻力。
   
1．在图上画出游客开始下滑时的受力示意图；
2．游客开始下滑时运动的加速度；
3．游客匀速下滑时的速度大小；
4．游客匀速下滑的时间；
5．斜面上匀速下滑的制动力大小。
6．若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此段滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力?（B处有一极小的圆弧可使滑沙车自动改变运动方向。）

6 . 如图所示，倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。一个质量m＝4.0kg的物体在水平向右恒力F＝10N的作用下，以的速度向右匀速运动。物体到达A点后撤去水平力F，再经过一段时间物体到达最高点B点。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，已知，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）物体与接触面间的动摩擦因数；
（2）A、B两点间的距离；
（3）物体从滑上斜面到最后离开斜面所用的时间。

7 . 如图所示，一质量为m的物块以某一初速度沿粗糙斜面向下做匀速直线运动，当运动到斜面底端时，与垂直于斜面的挡板相碰，反弹后沿斜面向上运动，速度方向与初速度方向相反。斜面与水平方向夹角为，求：
（1）物块在沿斜面向下运动时受到的滑动摩擦力大小；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）物块沿斜面向上运动时的加速度大小。
   

8 . 国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分．我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑进入水平传送带BC，最后从传送带末端C点水平抛出落到水平地面。斜面与传送带之间平滑连接，斜面AB长，水平传送带BC长，传送带以的速度沿顺时针方向转动，传送带上表面距水平地面的高度，该快递与斜面间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，忽略空气阻力，不考虑传送带转轮大小，，，，求：
（1）快递刚滑到传送带上时速度的大小；
（2）货物在传送带上运动的时间t；
（3）快递落地点与抛出点C的水平距离x。

9 . 如图所示，长为的传送带水平放置，并保持的速度顺时针匀速转动，其右端与一倾角的斜面平滑相连，B为其最左端，斜面的长度。一小滑块（可视为质点）在斜面顶点处由静止释放，从A点进入传送带，在传送带上运动一段时间后恰好不从传送带左端滑落。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度，忽略滑块经过A点时的能量损失。求：
（1）滑块由静止释放至第一次经过A点所用的时间t；
（2）传送带段的长度。
   

10 . 如图，在与水平方向成θ=37°角斜向上，大小始终不变的拉力F=6N作用下，质量为m=1.1kg的物体（可视为质点）由静止开始从A点在水平面上做匀加速直线运动。到达B点（B点处轨道平滑连接）时撤去拉力F，物体沿倾角为θ=37°足够长的斜面向上运动，已知l_AB=2m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数μ=0.5。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，不考虑物体在B点处速度大小的变化）
（1）求物体从A点到B点经过的时间。
（2）请受力分析计算物体上到斜面后能否返回到B点，如果可以返回B点，计算返回到B点的速度；如果不能返回B点，计算物体在斜面上移动的最大位移。