2 . 如图所示，倾角的斜面体固定，质量的物块A和质量的物块B均在外力作用下停在斜面上，两物块间的距离L=3m。在t=0时，由静止释放物块A，同时给物块B一个方向沿斜面向上、大小的初速度并撤去外力，物块A和物块B碰撞后粘在一起，碰撞时间极短．斜面足够长，两物块均视为质点，两物块与斜面间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小，，，求：
（1）从释放物块A到两物块碰撞的时间；
（2）两物块碰撞后瞬间，物块A的速度大小；
（3）从释放物块A到物块B回到初始位置的时间（结果可保留根号）。

3 . 如图，倾斜角度为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面顶端与地面之间的距离为，有两个完全相同的金属滑块A和B（可视为质点）分别处于斜面底部与顶部。某时刻突然给滑块A一沿斜面向上的初速度，并同时释放滑块B；两滑块在斜面相遇后发生弹性碰撞，碰撞后B滑块沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）

A．滑块A的初速度大小为

B．两滑块发生碰撞的位置距斜面顶部

C．滑块B在斜面上运动的总时间为

D．滑块A滑下斜面后，再过滑块B滑下斜面

4 . 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，质量为的长木板放在斜面上，平行于斜面的细线一端固定在斜面顶端，另一端与长木板连接。质量为的小木块B沿长木板匀速下滑，重力加速度为，求：
（1）小木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）B沿长木板匀速下滑过程中，细线对长木板的拉力大小。

5 . 如图所示，粗糙斜面倾角为θ，弹簧一端与斜面顶端相连，另一端与质量为m的滑块连接，开始滑块静止在O处（图中未标出），与斜面间恰好没有摩擦力。现用沿斜面向下的力将滑块从O点缓慢拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后滑块由静止沿斜面向上运动，经O点到达B点时速度为零，，重力加速度为g，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）

A．从A到O，滑块一直做加速运动

B．从O到A再到B，弹簧弹力做的功为

C．向上经过O点时，滑块的动能小于

D．滑块到达B处后可能保持静止

6 . 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，其左端高度h=6.0m，一薄板B置于斜面顶端，恰好能静止，下端连接一根自然长度的轻弹簧，薄板B总质量m=1kg，总长度L=6.5m。有一个质量为M=3kg的小物块A以沿斜面向下大小为的速度滑上薄板B，A、B之间的动摩擦因数，薄板B下滑到斜面底端碰到挡板后立刻停下，物块A最后恰好没有脱离弹簧，且弹簧一直处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）斜面体与薄板B之间的动摩擦因数；
（2）薄板B与挡板碰撞前瞬间的速度大小v；
（3）弹簧被压缩到最短时的形变量。

8 . 如图甲所示，质量为m的物块以一定的初速度通过水平地面上的A点，随后冲上倾角为37°、足够长的固定斜面（水平地面与斜面连接处平滑连接），物块沿斜面向上滑动过程的速度-时间图像如图乙所示，最终物块滑回水平地面并停在A点。物块与水平地面及斜面之间的动摩擦因数相同，物块可视为质点。，，重力加速度。求：
（1）物块返回斜面底端时的速度大小；
（2）物块第一次通过A点时的速度的大小。

10 . 第24届冬奥于2022年2月4日在我国北京等地举行，冰滑梯作为体验冰雪运动乐趣的设施受到广大游客的欢迎。某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道、倾斜滑道和平直滑道相互间均平滑连接，其中螺旋滑道和倾斜滑道的高度均为h。设所有游客都从螺旋滑道顶部离地高为2h处由静止开始下滑，在螺旋滑道上机械能的损耗为20%，水平滑道和倾斜滑道对同一滑板的动摩擦因数相同，对不同滑板的动摩擦因数μ不同，但满足μ₀≤μ≤1.2μ₀（μ₀为某一已知值）。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上都作匀减速运动，且滑行结束时也都停在水平滑道上。
（1）游客滑到螺旋滑道底部时的速度多大？
（2）倾斜滑道的底部长度L₁至少要多长？
（3）倾斜滑道的底部长度L₁最长是多少？
（4）倾斜滑道的底部长度L₁与水平滑道长度L₂的总长（L₁+L₂）至少要多长？