2 . 如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量m＝1kg的物块 （可视为质点）从空中A点以v₀＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ₂＝0.05，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10m/s²，设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等．试求：
(1)物块经过轨道上的B点时的速度大小；
(2)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；
(3)木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？
(4)若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个运动过程中，物块与木板间产生的内能为多少？木板与地面间产生的内能为多少？共产生的内能为多少？

3 . 某次自行车越野赛中，骑手遇到了如图所示的人造壕沟ABC，A点所在的水平面与C点所在的水平面的高度差为0.8m，A点与C点的水平距离为6m，骑手沿A所在平面水平飞出，可到达C所在的水平面，如飞跃掉入壕沟，任务挑战失败。人车质量为60kg，可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²。
（1）自行车速度至少多大才能挑战成功；
（2）若自行车恰好安全到达C点，求在C点的动能；
（3）求恰好到达C点时重力的瞬时功率。

4 . 一玩具厂家设计了一款玩具，模型如下。游戏时玩家把压缩的弹簧释放后使得质量的小弹丸A获得动能，弹丸A再经过半径的光滑半圆轨道后水平进入光滑水平平台，然后从平台O点水平抛出，落于水平地面上设定的得分区域。已知压缩弹簧的弹性势能范围为，距离抛出点正下方点右方处的M点为得分最大值处，小弹丸均看作质点。
(1)要使得分最大，O点速度是多少？
(2)要使得分最大，玩家释放弹簧时的弹性势能应为多少；
(3)得分最大时，小弹丸A经过圆弧最高点时对圆轨道的压力大小；
(4)若半圆轨道半径R可调（平台高度随之调节），弹簧的弹性势能范围为，玩家要使得落地点离点最远，则半径应调为多少？最远距离多大？

5 . 一传送装置由水平传动带和半径为R的光滑竖直半圆弧轨道BC组成。传送带AB长L＝2m，以速度v＝m/s顺时针匀速传动。一质量m＝0.1kg、可视为质点的小滑块从光滑水平面以一定初速度v₀滑上传送带（A点平滑连接），经传送带传送，在B点水平切入半圆弧轨道内侧（间隙宽度不计）。小滑块与传送带间的动摩擦因数µ＝0.1，传送带A端距离地面高度H＝2m，g＝10m/s²。
(1)若v₀＝2m/s，求小滑块在传送带上运动过程中，摩擦力对其做的功；
(2)若半圆弧半径R的大小可调节，当小滑块恰好能沿圆弧轨道运动，且落在地面上与C点水平距离最大处，求水平距离的最大值，并求出满足此条件下，小滑块的初速度v₀范围。（结果可用根式表示）

6 . 如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放。小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为F_N，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v。若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R（不超过圆心离地的高度）。不计空气阻力，下列图像正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示，一传送装置由水平传动带和半径为R的光滑竖直半圆弧轨道BC组成。传送带AB长L＝2m，以速度v＝m/s顺时针匀速传动。一质量m＝0.1kg、可视为质点的小滑块从光滑水平面以一定初速度v₀滑上传送带(A点平滑连接)，经传送带传送，在B点水平切入半圆弧轨道内侧(间隙宽度不计)。小滑块与传送带间的动摩擦因数µ＝0.1，传送带A端距离地面高度H＝2m，g＝10m/s²。
(1)若v₀＝2m/s，求小滑块在传送带上运动过程中，摩擦力对其做的功；
(2)若满足(1)的条件下，求传送带由于传送小滑块而多消耗的电能；
(3)若半圆弧半径R的大小可调节，当小滑块恰好能沿圆弧轨道运动，且落在地面上与C点水平距离最大处，求水平距离的最大值，并求出满足此条件下，小滑块的初速度v₀范围。(结果可用根式表示)

8 . 2019年9月29日下午在第十三届女排世界杯中，中国女子排球队以十一战全胜的战绩卫冕世界杯冠军，如图所示为运动员朱婷在后排强攻。若运动员朱婷此时正在后排离球网3m处强攻，速度方向水平。设矩形排球场的长为2L，宽为L(实际L为9m)，若排球(排球可视为质点)离开手时正好在3m线(即线)中点P的正上方高h₁处，球网高H，对方运动员在近网处拦网，拦网高度为h₂，且有h₁>h₂ >H，不计空气阻力。为了使球能落到对方场地且不被对方运动员拦住，则球离开手的速度v的最大范围是(排球压线不算犯规) （     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，小红在练习“套环游戏”（圆形套环用细金属丝做成），若小红每次均在O点将套环水平抛出，让套环套上木桩。抛出前套环最右端与O点重合，已知套环直径为0.16m，抛出点O距地面高度H=0.9m，与木桩的水平距离d=1.0m，木桩高度h=0.1m；g取10m/s^2.设套环在运动过程中始终保持水平，忽略空气阻力。
(1)某次套环抛出后，套环最右端恰好到达木桩最上端，求套环这段飞行时间；
(2)若不计木桩的粗细，为能让套环套入木桩，求小红抛出套环初速度的大小范围。

10 . 如图所示，水平面上放置一个直径，高的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁处的正上方有一点，点的高度，从点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法正确的是（取）（）

A．小球的速度范围为时，小球击中油桶的内壁

B．小球的速度范围为时，小球击中油桶的下底

C．小球的速度范围为时，小球击中油桶外壁

D．若点的高度变为，则小球无论初速度多大，均不能直接落在桶底（桶边沿除外）