1 . 某遥控赛车轨道如图所示，赛车从起点A出发，沿摆放在水平地面上的直轨道AB运动L=10m后，从B点进入半径R=0.1m的光滑竖直圆轨道，经过一个完整的圆周后进入粗糙的、长度可调的、倾角=30的斜直轨道CD，最后在D点速度方向变为水平后飞出（不考虑经过轨道中C、D两点的机械能损失）。已知赛车质量m=0.1kg，通电后赛车以额定功率P=1.5W工作，赛车与AB轨道、CD轨道间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=，重力加速度g取10m/s²：
(1)求赛车恰好能过圆轨道最高点P时的速度v_P的大小；
(2)若要求赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动，求赛车通电的最短时间；
(3)已知赛车在水平直轨道AB上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动，进入圆轨道后关闭电源，选择CD轨道合适的长度，可使赛车从D点飞出后落地的水平位移最大，求此最大水平位移，并求出此时CD轨道的长度。

2 . 如图所示，在xoy平面内有一倾角为的绝缘斜面AB，长度为。BC长度为，斜面上方BC间有沿斜面向上的匀强电场，一质量为、电荷量为的小物块自A端左上方某处以初速度水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，越过C点但未能到达B点，在电场力作用下返回，最终恰好静止在A点，已知物块与斜面间摩擦因数为，不考虑运动过程中物块电荷量变化，以C点处的电势能为0，重力加速度为，则（   ）

A．小物块抛出点的坐标为（，）

B．小物块的最大电势能为

C．匀强电场的场强

D．小物块在AC和BC之间运动的时间之比为

3 . 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离为L，求：

（1）小球通过最低点B时的速度大小；
（2）若小球运动到B点时细线断裂不考虑断裂时的能量损失，小球运动到斜面底边时到C点点为AB连线与底边的交点的距离；
（3）当l与L满足什么关系时，第（2）问计算出的距离最大，并求出最大距离．

4 . 近期，一种名为口袋弹弓的玩具开始流行，这种玩具由一个类似气球的橡胶“袋”和一个塑料圆环组成，但这不是普通玩具，拉动橡胶部分，就可以弹射钢珠和弓箭，具有一定的“杀伤力”。某探究小组在口袋弹弓内投放质量为8.8g的小钢珠对其“杀伤力”进行了测试：（不考虑空气阻力）

测试一：测试钢珠的最大速度，选择无人的沙滩进行测试，将射袋拉伸到最大长度，将钢珠从1.25m高处水平射出，测得落地点与出射点的水平距离为20.00m，则钢珠射出的最大初速度值为_____；(取)
测试二：将一个玻璃瓶放在水平面上，在距离3m远处用射袋将钢珠以最大速度水平射出，钢珠瞬间击碎玻璃瓶并竖直下落。已知钢珠与玻璃的碰撞时间为0.001s，则钢珠对玻璃瓶的平均作用力约为___；
测试三：取三个未开封的易拉罐雪碧并列固定在水平面上，在距离3m远处用射袋将钢珠以最大速度水平射出，钢珠恰好击穿三个易拉罐，则钢珠击穿第二个易拉罐后的速率与击穿第一个易拉罐后的速率之比约为______。（设阻力恒定）

5 . 如图所示，竖直平面内装有一个电动机带动的沿顺时针方向匀速转动的水平传送带，轮子的半径为，两轮顶端的距离为，右轮圆心与水平地面间的距离为。一个质量为的小物块无初速度放到左轮的顶端A点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的速度未知，。
(1)物块能从右轮顶端B点水平飞出的最小速度多大？
(2)改变传送带的速度大小，物块从右轮顶端B点水平飞出后的落地点不同，求落点位置的距B点水平投影点的距离范围；
(3)当传送带的速度为时，电动机因传送带传送物块多消耗多少电能？

6 . 如图所示，水平平台AO长x＝1.0m，槽宽d＝0.20m，槽高h＝0.8m，现有一小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.2倍，空气阻力不计，g＝10m/s²。求：
(1)小球在平台上运动的加速度大小；
(2)为使小球能沿平台到达O点，求小球在A点的最小出射速度和此情景下小球在平台上的运动时间；
(3)若要保证小球不碰槽壁，求小球离开O点时的速度的范围。

7 . 如图所示，一桌面厚度AC=h， C到地面的高度为10h。O点为桌面上一点，O点到A的距离为2h，在O点固定一个钉子，在钉子上拴一长度为4h的轻质细线，细线另一端拴一个质量为m的小球P（可视为质点）。B在O正上方，OB距离为4h ，把小球P 拉至B点。（重力加速度为g）
(1)若小球获得一个水平向右的初速度，小球不能打在桌面上，求小球的最小初速度；
(2)给小球一水平向右的初速度，当小球恰好在竖直面内做圆周运动时，小球运动到C点正下方后瞬间细线断了。已知小球在运动过程中没有与桌腿相碰，求小球自细线断开瞬间运动到地面的水平位移和细线能承受的弹力的范围。

8 . 飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动．一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小．现有一靶的第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm以此类推，若靶的半径为10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g＝10 m/s²．则下列说法中正确的是(　　)

A．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内

B．当v＝50 m/s时，飞镖将射中第6环线

C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为50 m/s

D．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为25m/s

9 . 飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动．一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小。现有一靶的第10环的半径为1cm，第9环的半径为2cm……以此类推，若靶的半径为10cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g取10m/s²。则下列说法正确的是（     ）

A．当v≥50m/s时，飞镖将射中第8环线以内

B．当v=50m/s时，飞镖将射中第6环线

C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为50 m/s

D．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为50 m/s

10 . 如图所示，边长为的正方体无盖盒子放置在水平地面上，为直线上的一点，且与的距离为。将小球（可视为质点）从点正上方距离处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为。为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过（　　）

A．	B．
C．	D．