1 . 如图所示，从A点以某一水平速度抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的粗糙圆弧轨道BC，经圆弧轨道克服摩擦力做功W=9.5J，后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=2kg，A点距C点的高度为H=0.6m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板间的动摩擦因数，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小物块在B点时的速度大小；
(2)小物块滑至C点时对圆弧轨道的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

2 . 在进行飞标训练时，飞标靶子上共有10环，第10环的半径最小r₁₀＝1cm，第9环的半径r₉＝2cm，……，依此类推，若靶的半径R＝10cm．当人离靶的距离x＝5m时，将飞标对准第10环中心以水平速度v投出，g＝10m/s²，阻力不计．则（       ）

A．当v≥50m/s时，会射中第8环线以内

B．当v＝50m/s时，恰好射中在第6环线上

C．若要击中第10环的圆内，速度v至少应为50m/s

D．若要击中靶子，速度v至少应为25m/s

3 . 如图所示，从 A 点以 v₀＝4m/s 的水平速度抛出一质量 m＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当小物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平。已知长木板的质量 M＝4 kg，A、B 两点距C 点的高度分别为H＝0.6 m 、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数 μ₁＝0.5，g＝10 m/s²。求：
(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

4 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

5 . 如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量，电量的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点，并沿轨道滑下，运动到光滑水平轨道，从点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为，倾斜轨道长为，带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。小物块在点没有能量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强。已知，，取，求：
（1）小物块运动到点时的速度大小；
（2）小物块运动到点时的速度大小；
（3）要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？

6 . 动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为H=6m，两熊可视为质点且总质量m=500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离l=2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为T=10⁴N，光头强位于距离O点水平距离s=5m的B点处，不计一切阻力．
（1）熊大和熊二为了解救自己，荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大？
（2）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂，则他们的落地点离光头强的距离为多少？
（3）改变重心A到O的距离l，且两熊到最低点绳子恰好断裂，有无可能在落地时砸中光头强？请通过计算说明．

7 . 如图所示，从A点以v₀的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²，求：
（1）小物块水平抛出时，初速度v₀的大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

8 . 三中的物理兴趣小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆（秋千），通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则

（1）他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？
（2）这道山涧的宽度不超过多大？

9 . 2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图所示为排球比赛场地示意图， 其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球， 发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（　　）

A．能过网的最小初速度为

B．能落在界内的最大位移为

C．能落在界内的最大末速度为

D．能过网而不出界的最大初速度为

10 . 2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（    ）

A．能过网的最小初速度为

B．能落在界内的最大位移为

C．能过网而不出界的最大初速度为

D．能落在界内的最大末速度为